法律公司代理律师业务并签订的合同，其有效性主要取决于代理律师是否具备合法有效的代理权，以及是否在代理权限范围内行事。以下是对此问题的详细分析：
有代理权且在权限范围内签订的合同
- 如果法律公司明确授权其律师代表公司与客户签订合同，并且律师在授权的具体范围和期限内以法律公司的名义签订合同，那么该合同直接对法律公司发生效力，具有法律效力。例如，法律公司授权某律师与客户签订法律服务合同，律师在授权范围内签署的合同对法律公司和客户均有法律约束力。
超越代理权但被追认的合同
- 如果律师超越了法律公司授予的代理权限签订合同，这属于无权代理行为。然而，如果法律公司在知晓后以明示或默示的方式对该合同进行追认，或者已经开始履行合同义务或接受相对人履行的，那么该合同自始有效，由法律公司承担合同的权利和义务。例如，法律公司授权律师签订不超过一定金额的法律服务合同，但律师签订了更高金额的合同，法律公司后来支付了该款项或接受了服务，即视为追认。
表见代理情形下签订的合同
- 即使律师实际上没有代理权，但如果存在某些客观情形使得相对人有理由相信律师有代理权，这就构成表见代理。在此情况下签订的合同有效，法律公司需承担合同责任。例如，法律公司曾将加盖公章的空白合同书交给律师，律师以此与客户签订合同，客户基于合理信任而认为律师有代理权。
无权代理且未被追认的合同
- 如果律师没有代理权、超越代理权或者代理权终止后以法律公司名义订立合同，而法律公司拒绝追认的，根据相关法律规定，该合同对法律公司不发生效力，由律师（即行为人）承担责任。例如，律师未经法律公司授权擅自以法律公司的名义与客户签订合同，法律公司明确表示不认可，则该合同对法律公司无效，后果由律师承担。
建议与总结：
- 为确保合同的有效性，法律公司在授权律师签订合同时，应明确代理权限和范围，并保留相关授权文件作为证据。
- 客户在与法律公司签订合同时，也应要求律师出示有效的授权文件，并核实其代理权限和范围。
- 如遇到代理权限问题导致的合同纠纷，建议及时与法律公司沟通协商，或寻求法律途径解决。
在签订涉及法律公司代理律师业务的合同时，务必谨慎核实代理权限和身份，以确保合同的有效性和自身的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。