关于“快手签到领好礼续签补签的钱是否可以诉讼追回”的问题，结论需要分情况讨论：

1. 若该活动构成合同关系，且快手方存在违约行为：

   • 法律背景：在快手签到领好礼的活动中，如果用户与快手之间形成了明确的合同关系（例如，通过活动规则、用户协议等明确了双方的权利和义务），且快手方在续签或补签环节存在违约行为（如未按照约定提供奖励、擅自更改活动规则等），那么用户有权依据合同法的相关规定，要求快手方承担违约责任，包括赔偿因此造成的损失。
   • 法律建议：在这种情况下，你可以收集相关证据（如活动规则、用户协议、签到记录、与快手客服的沟通记录等），向法院提起诉讼，要求快手方履行合同义务或赔偿损失。

2. 若该活动不构成合同关系，或快手方不存在违约行为：

   • 法律背景：如果快手签到领好礼的活动并不构成明确的合同关系（例如，活动规则模糊、未明确双方权利义务等），或者快手方并未违反任何约定（如活动规则本身就允许快手方在特定情况下更改奖励或规则），那么用户可能难以通过诉讼追回续签补签的钱。
   • 法律建议：在这种情况下，建议你先与快手方进行协商，看是否能够达成和解或获得一定的补偿。如果协商无果，且你确实认为自己的权益受到了侵害，可以考虑向消费者协会或相关监管部门投诉，寻求帮助。但需要注意的是，由于不构成合同关系或快手方无违约行为，诉讼可能并不是最佳的选择。

额外思考：

• 在参与类似活动时，建议你仔细阅读活动规则和用户协议，明确双方的权利和义务，以避免因理解不清或规则模糊而导致的纠纷。
• 如果遇到权益受损的情况，及时收集证据并保留好相关记录，以便在需要时能够证明自己的权益。

可能涉及的法律后果：

• 如果诉讼成功，快手方可能需要履行合同义务或赔偿你的损失。
• 如果诉讼失败，你可能需要承担诉讼费用，且无法追回续签补签的钱。

总结与建议：

• 在决定是否诉讼前，请务必评估活动的性质、快手方的行为以及你手中的证据情况。
• 如果你认为自己的权益确实受到了侵害，且证据充分，可以考虑向法院提起诉讼。
• 如果你对法律程序或证据收集等方面存在疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。