在刑事诉讼中，补充调查后合并起诉与分案起诉的规定主要依据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释，以下是对这两种起诉方式的详细解释：
合并起诉
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法实践，当检察机关在审查起诉过程中发现案件存在多个犯罪事实或多个被告人，且这些犯罪事实或被告人之间存在关联时，通常会考虑合并起诉。
- 合并起诉有助于全面审查案件事实，提高诉讼效率，减少司法资源的浪费。
适用条件：
- 多个犯罪事实或被告人之间存在关联性，如共同犯罪、连续犯罪等。
- 合并起诉不会导致案件过于复杂，影响审判的公正性和效率。
实践操作：
- 检察机关在审查起诉阶段，会对案件进行全面评估，决定是否合并起诉。
- 合并起诉后，检察机关会制作一份综合的起诉书，将所有犯罪事实和被告人一并列出，并提交法院审理。
分案起诉
法律依据：
- 同样依据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释，当案件存在特殊情况，如犯罪事实复杂、被告人众多、证据收集困难等，导致合并起诉可能影响审判公正性和效率时，检察机关可以考虑分案起诉。
- 分案起诉也是为了保障被告人的合法权益，确保每个被告人都能得到公正的审判。
适用条件：
- 案件存在特殊情况，如犯罪事实复杂、被告人众多等。
- 分案起诉不会损害案件的完整性和关联性，且有助于提高审判的公正性和效率。
实践操作：
- 检察机关在审查起诉阶段，会根据案件的具体情况，决定是否分案起诉。
- 分案起诉后，检察机关会分别制作起诉书，针对每个被告人或每组犯罪事实进行起诉，并分别提交法院审理。
- 在分案起诉的情况下，法院可能会安排不同的审判时间或审判庭进行审理，以确保每个案件都能得到充分的关注和处理。
补充调查后的处理
- 在补充调查后，检察机关会根据调查结果重新评估案件，决定是否需要调整起诉方式。
- 如果补充调查发现新的犯罪事实或被告人，且这些事实或被告人与原有案件存在关联，检察机关可能会考虑合并起诉。
- 如果补充调查发现案件存在特殊情况，导致合并起诉可能影响审判公正性和效率，检察机关可能会选择分案起诉。
在实际操作中，检察机关会根据案件的具体情况，综合考虑各种因素，如犯罪事实的复杂性、被告人的数量、证据的收集情况等，来决定是合并起诉还是分案起诉。这一决策过程旨在确保审判的公正性、效率和被告人的合法权益。如果您在刑事诉讼中遇到相关问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。