遗产继承确实可以出具不同的公证书，这主要取决于继承的具体情况和需要证明的内容。以下从几个不同角度为你详细分析：

1. 继承权公证书与遗产分割协议公证书的区别：

   • 继承权公证书：这是公证机构根据法律规定和继承人的申请，依法证明继承人继承被继承人遗产的法律事实和继承人的继承资格的真实性、合法性的活动。它主要确认的是继承人的身份和继承权，是办理遗产过户、领取遗产等手续的重要依据。
   • 遗产分割协议公证书：当多个继承人之间就遗产的分割达成一致意见时，可以共同向公证机构申请办理遗产分割协议公证书。这份公证书主要证明的是继承人之间就遗产分割达成的协议内容，包括各自应继承的遗产份额、方式等，具有法律上的证明力。

2. 不同继承方式下的公证书：

   • 法定继承：在法定继承情况下，继承人可以申请办理继承权公证书，以证明其继承资格和继承份额。如果继承人之间对遗产分割有争议，还可以通过诉讼解决，并在诉讼后根据法院判决或调解书办理相关手续，此时可能不需要额外的遗产分割协议公证书（除非继承人自愿达成协议并公证）。
   • 遗嘱继承：在遗嘱继承情况下，继承人需要首先证明遗嘱的真实性和合法性。这通常需要通过公证遗嘱或法院确认遗嘱效力来实现。如果遗嘱中明确指定了遗产的分割方式，继承人可以按照遗嘱内容办理继承手续。如果遗嘱未明确分割方式或继承人之间对分割有争议，同样可以通过协商或诉讼解决，并可能需要办理遗产分割协议公证书。

3. 特殊情况下的公证书：

   • 放弃继承权声明书公证书：如果某个继承人决定放弃继承权，可以办理放弃继承权声明书公证书，以证明其放弃继承的真实意思表示。
   • 遗赠扶养协议公证书：如果被继承人与他人签订了遗赠扶养协议，约定由扶养人承担被继承人生养死葬的义务，并在被继承人死亡后接受其遗产，那么这份协议也可以办理公证书，以证明其真实性和合法性。

建议：

• 在办理遗产继承相关公证书时，建议继承人根据具体情况选择合适的公证书类型，并咨询专业律师或公证机构的工作人员，以确保公证书的合法性和有效性。
• 如果继承人之间对遗产分割有争议，建议先通过协商或调解解决，以避免不必要的法律纠纷。如果协商或调解无果，可以考虑通过诉讼解决，并根据法院判决或调解书办理相关手续。

如有任何关于遗产继承或公证书办理的具体问题，欢迎直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。