结论：公务员坐牢后，一般情况下不会直接影响其子女出国，但在特定情况下，如子女申请签证时涉及安全审查或需要提供无犯罪记录证明时，可能会受到一定影响。以下从不同角度进行详细分析：

1. 法律层面的一般规定：

   • 在大多数国家和地区，个人的犯罪记录通常不会直接波及其子女，除非该犯罪行为与子女有直接关联或子女被卷入其中。公务员坐牢是其个人的法律责任，与子女无直接法律联系，因此从法律原则上看，不应直接影响子女出国。

2. 签证申请与安全审查：

   • 签证申请：子女在申请出国签证时，通常需要提供一系列个人资料，包括但不限于身份证明、无犯罪记录证明（视目的地国家要求而定）等。如果目的地国家要求提供无犯罪记录证明，而子女本身无犯罪记录，则这一要求不会构成障碍。然而，若子女因父亲（或母亲）的犯罪记录而受到不公正的关联或歧视，这并非法律上的直接规定，而是可能涉及签证官的主观判断或特定国家的政策导向。
   • 安全审查：对于某些敏感国家或涉及安全敏感领域的签证申请，签证官可能会进行更深入的安全审查，包括家庭背景调查。在这种情况下，如果公务员的犯罪行为被视为可能影响国家安全或公共利益的，子女可能会受到更严格的审查，甚至可能因此被拒绝签证。但这种情况相对罕见，且通常需要具体的法律依据和证据支持。

3. 实际操作中的建议：

   • 准备充分：子女在申请出国签证时，应提前了解目的地国家的签证要求和流程，准备齐全所需的个人资料和证明文件。如果目的地国家要求提供无犯罪记录证明，且子女本身无犯罪记录，则应及时办理并提交。
   • 诚实面对：在签证申请过程中，应如实填写所有信息，包括家庭背景等。如果签证官询问到父亲（或母亲）的犯罪记录情况，应如实回答，并解释该记录与子女无直接关联，且子女本身无不良记录。
   • 寻求专业帮助：如果子女在签证申请过程中遇到困难或疑问，可以寻求专业律师或签证代理机构的帮助。他们可以提供更具体的指导和建议，帮助子女顺利完成签证申请。

4. 特殊情况下的考虑：

   • 如果公务员的犯罪行为涉及贪污、受贿等经济犯罪，且子女在经济上与之有紧密联系（如共同财产、资金往来等），这可能会在签证申请或安全审查中引发更多关注。在这种情况下，子女需要提供更多证据来证明自己的经济独立性和无犯罪记录。

总结与建议：公务员坐牢后，子女出国通常不会受到直接影响，但在特定情况下（如签证申请涉及安全审查或需要提供无犯罪记录证明时）可能会受到一定关注。因此，子女在申请出国签证时应准备充分、诚实面对，并在必要时寻求专业帮助。如果有任何具体的法律问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。