被留置后，银行卡是否会被冻结，这主要取决于具体的案件情况和相关法律程序。

首先，我们需要明确的是，留置是监察机关在调查涉嫌严重职务违法或职务犯罪时，依法采取的一项强制措施。它的主要目的是确保调查的顺利进行，防止被调查人逃避或干扰调查。

在涉及贪污贿赂、失职渎职等严重职务违法或职务犯罪的案件中，如果监察机关认为有必要，他们可以根据《中华人民共和国监察法》的相关规定，对案件涉嫌单位和个人的存款、汇款、债券、股票、基金份额等财产进行冻结。这种冻结措施是为了防止涉案财产被转移、抽逃，从而确保调查工作的顺利进行和证据的固定。

以您提供的参考信息为例，在魏某案中，由于路某是重要涉案人员，且存在转移、藏匿资金的风险，监察机关依法对其股票账户和后续绑定的银行账户进行了冻结。这一措施有效地防止了路某对账户进行操作，为调查工作提供了有力支持。

然而，并非所有被留置的人员都会面临银行卡被冻结的情况。这取决于案件的具体性质、涉案金额的大小、资金来源的复杂性以及被调查人的行为表现等多种因素。如果监察机关认为冻结银行卡并非必要措施，或者冻结后发现与案件无关，他们应当及时解除冻结，并通知财产所有人。

此外，除了监察机关外，公安机关在侦办网络违法犯罪等案件时，也可能依法冻结涉案账户的资金。这种情况下，银行卡的冻结同样是为了确保调查的顺利进行和证据的固定。

总结来说，被留置后银行卡是否会被冻结，并没有一个固定的答案。它取决于案件的具体情况和相关法律程序。如果您或您身边的人面临这种情况，建议积极配合调查机关的工作，提供必要的协助和信息。同时，如果认为冻结措施不当或存在误解，也可以依法提出申诉或异议。