结论：劳改犯（即正在服刑的罪犯）在担保出狱探望亲人期间逃跑，这一行为不仅违反了监狱管理规定，还可能构成脱逃罪，面临更严重的法律后果。同时，担保人也可能因担保对象逃跑而承担一定的法律责任。

详细分析：

1. 罪犯逃跑的法律后果：

   • 脱逃罪：根据《中华人民共和国刑法》第三百一十六条的规定，依法被关押的罪犯、被告人、犯罪嫌疑人逃脱司法机关的羁押和监管的，构成脱逃罪。这意味着，如果劳改犯在担保出狱期间逃跑，将面临新的刑事指控，可能加重其原有的刑罚。
   • 加重处罚：脱逃罪本身就是一个独立的犯罪行为，一旦成立，罪犯将面临额外的刑事处罚。此外，逃跑行为还可能被视为不认罪、悔罪的表现，影响其在原犯罪行中的量刑和减刑机会。

2. 担保人的法律责任：

   • 担保义务：担保人通常需要承诺确保被担保人在担保期间遵守法律法规和监狱管理规定，不逃跑、不犯罪等。如果被担保人逃跑，担保人可能因未履行担保义务而承担一定的法律责任。
   • 具体责任：担保人的具体责任可能因地区、案件性质等因素而有所不同。一般来说，担保人可能需要承担民事赔偿责任，如赔偿因逃跑行为给监狱或第三方造成的损失。在极端情况下，如果担保人明知被担保人可能逃跑而仍为其提供担保，甚至可能构成共犯或帮助犯，面临刑事指控。

3. 对罪犯和担保人的建议：

   • 对罪犯：应严格遵守监狱管理规定和担保条件，珍惜出狱探望亲人的机会，不要试图逃跑。逃跑不仅无法解决问题，反而会让自己陷入更深的法律困境。
   • 对担保人：在为罪犯提供担保前，应充分了解罪犯的犯罪性质、改造表现等情况，评估其逃跑的风险。如果决定提供担保，应密切关注罪犯的动态，确保其遵守担保条件。一旦发现罪犯有逃跑的迹象或行为，应立即向监狱或公安机关报告。

后续行动建议：

• 如果罪犯已经逃跑，监狱或公安机关将立即启动追捕程序。担保人应积极配合追捕工作，提供罪犯的可能去向、联系方式等信息。
• 担保人还应关注自己的法律责任问题，必要时咨询专业律师以了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律后果。

总结：劳改犯在担保出狱探望亲人期间逃跑是严重的违法行为，不仅会导致自己面临更严重的法律后果，还可能使担保人承担一定的法律责任。因此，罪犯和担保人都应严格遵守法律法规和监狱管理规定，避免此类事件的发生。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。