结论前置：没签合同租户违约提前退房，租户仍可能需要承担一定的责任，主要包括赔偿房东因提前退房而遭受的实际损失，并清偿欠付的相关费用。具体责任需根据实际情况和法律规定来综合判断。
法律分析：
事实租赁关系的认定：
- 即便没有签订书面合同，只要双方存在实际的租赁行为，如支付租金、使用房屋等，就构成了事实上的租赁关系。根据《民法典》的相关规定，这种租赁关系是受法律保护的。
租户的责任：
- 赔偿损失：租户提前退房，若给房东造成了实际损失，如房屋空置期间的租金损失、重新招租的费用等，租户需要承担赔偿责任。这种赔偿通常是根据房东的实际损失来确定的，可能包括1-3个月的租金作为赔偿，具体数额需根据实际情况和法院判决来确定。
- 清偿欠付费用：租户在退房时，还需要清偿所有欠付的费用，包括房租、水电费、物业费等。这些费用是租户在使用房屋期间应当承担的，退房时应当一并结清。
房东的责任：
- 如果房东在租户提前退房的过程中存在过错，如无故驱赶租户、隐瞒房屋重大质量问题等，房东也可能需要承担相应的责任。但这种情况相对较少，且需要租户提供充分的证据来证明房东的过错。
处理方式与建议：
与房东协商：
- 租户在提前退房前，最好与房东进行充分的沟通，说明退房的原因和情况，争取房东的理解和支持。双方可以协商一个合理的解决方案，如租户支付一定数额的赔偿金，房东则同意提前解除租赁关系。
收集证据：
- 如果双方无法协商一致，且房东坚持要求租户承担责任，租户应当收集相关证据来证明自己的退房行为是合理的，或者房东存在过错。这些证据可以包括转账记录、聊天记录、房屋状况照片等。
法律途径：
- 如果协商和证据收集都无法解决问题，租户和房东都可以考虑通过法律途径来解决纠纷。租户可以向法院提起诉讼，要求确认自己的退房行为不构成违约或者减轻自己的赔偿责任；房东也可以向法院提起诉讼，要求租户承担赔偿责任。
举例说明：
假设小李租了一套房子，但没有签订书面合同。住了几个月后，小李因工作调动需要提前退房。他及时告知了房东，并表示愿意支付一个月的租金作为赔偿。房东同意了小李的提议，双方协商一致解除了租赁关系。在这个例子中，小李通过与房东协商，成功地解决了提前退房的问题，并承担了合理的赔偿责任。
预防与建议：
- 为了避免类似的纠纷发生，建议租户在租房时尽量与房东签订书面合同，并明确约定租赁期限、租金支付方式、提前退房的责任等条款。这样可以在发生纠纷时，有明确的法律依据来维护自己的权益。
- 如果确实没有签订书面合同，租户也应当保留好与房东的沟通记录、转账记录等证据，以便在发生纠纷时能够证明自己的权益。
总之，没签合同租户违约提前退房，租户仍可能需要承担一定的责任。但具体责任需根据实际情况和法律规定来综合判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。