对于工伤最多上诉多少次的问题，结论是我国实行两审终审制，工伤赔偿案件上诉一般最多两次。但请注意，在二审结束后，如果出现新的证据足以推翻原判决、裁定，或者原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造等法定再审事由，当事人还可以申请再审。不过，即便提交再审申请，也不一定能够立即触发再审进程。
接下来，我将从几个方面详细解释这个问题：
两审终审制：
- 我国工伤赔付维权案子的诉讼程序适用两审终审制。这意味着，当事人对一审结果有异议且符合法定条件时，可以向上级法院上诉，二审结果为最终裁决。
上诉次数：
- 通常情况下，工伤赔偿案件上诉最多两次，即一审和二审。
- 如果对二审结果仍然不满，且符合再审条件，可以申请再审，但这并不属于常规的上诉流程。
再审：
- 再审是一种特殊的法律程序，用于纠正可能存在的错误判决。
- 申请再审需要满足严格的法定条件，如新的证据出现、原判决认定事实错误等。
- 即使提交了再审申请，也不一定能够启动再审程序，因为再审的审查过程同样严格。
上诉期限：
- 上诉是有时间限制的。对工伤认定结论不服申请行政复议的期限一般是自知道该具体行政行为之日起60日内提出；直接向人民法院提起行政诉讼的，应当自知道或者应当知道作出行政行为之日起六个月内提出。
- 对劳动仲裁关于工伤赔偿的裁决不服，劳动者或用人单位可以自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
综上所述，工伤赔偿案件上诉一般最多两次，即一审和二审。但在特殊情况下，如满足再审条件，可以申请再审。同时，上诉和再审都有严格的时间限制和法定条件。因此，在处理工伤赔偿纠纷时，建议当事人及时咨询专业律师，确保自己的合法权益得到有效维护。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。