住建局对既有房屋的结构安全检查，主要依据以下法律法规开展工作：
《中华人民共和国建筑法》
该法第六十一条明确规定，建筑工程竣工经验收合格后，方可交付使用；未经验收或验收不合格的，不得交付使用。虽然直接规范的是新建工程，但其中关于建筑安全的基本原则（如结构设计、施工标准等）同样适用于既有房屋的安全管理。住建局可依据此法对房屋结构是否符合原设计要求、是否存在擅自改动结构等行为进行检查。
《建设工程质量管理条例》
该条例第十五条要求，房屋建筑使用者在装修过程中，不得擅自变动房屋建筑主体和承重结构。住建局在检查中，若发现房屋存在擅自加层、拆除承重墙等行为，可依据此条例责令改正，并处以罚款。此外，该条例还规定了建设单位、施工单位等主体的质量责任，为住建局追溯结构安全问题的责任主体提供了依据。
《城市危险房屋管理规定》
这是专门针对既有房屋安全管理的部门规章，明确规定了危险房屋的鉴定、治理及应急措施。住建局需依据此规定，对存在倾斜、裂缝、沉降等安全隐患的房屋进行鉴定，并要求产权人或使用人采取加固、修缮或停止使用等措施。若房屋危及公共安全，住建局可依法采取强制措施。
《房屋建筑和市政基础设施工程质量监督管理规定》
该规定要求住建部门对工程质量实施监督管理，包括对既有房屋的结构安全进行抽查。住建局可依据此规定，要求产权人或使用人提供房屋结构安全检测报告，或委托第三方机构进行检测，确保房屋结构符合安全标准。
地方性法规或规章
部分地区还制定了具体的房屋安全管理办法，如《XX市房屋安全使用管理条例》等，进一步细化了住建局的检查职责、程序及处罚措施。例如，规定房屋产权人需定期进行安全鉴定，或明确住建局在接到房屋安全投诉后的处理时限等。
总结：住建局对既有房屋的结构安全检查，以国家法律为基础，以部门规章为补充，并结合地方性法规细化操作。若您发现房屋存在结构安全隐患，或遇到住建局检查中的具体问题（如检查程序、处罚依据等），可直接向我咨询，我会结合具体法规为您详细解答。