结论：货运站客户没付钱私自把货拉走，这种行为是违法的，您可以报警处理。同时，您也可以考虑通过民事诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。以下是对此问题的详细分析：

一、法律性质分析

1. 盗窃或侵占行为：

   • 如果客户在未支付货款的情况下，私自将货物拉走，且没有合法的依据或理由，这种行为可能构成盗窃或侵占。盗窃是指以非法占有为目的，秘密窃取公私财物的行为；侵占则是指将代为保管的他人财物非法占为己有，数额较大，拒不交还的行为。在此情况下，客户的行为可能符合盗窃或侵占的构成要件。

2. 合同违约行为：

   • 如果您与客户之间存在货物买卖合同，且合同中明确规定了货款的支付方式和时间，那么客户未支付货款就拉走货物的行为，显然违反了合同约定，构成合同违约。

二、报警处理

1. 报警的可行性：

   • 鉴于客户的行为可能构成盗窃、侵占或合同违约，您有权向公安机关报案。公安机关在接到报案后，会进行调查取证，并根据调查结果依法处理。

2. 报警的注意事项：

   • 在报警时，您应提供尽可能详细的证据和信息，如货物清单、合同、交易记录、监控录像等，以便公安机关能够迅速准确地了解案情。
   • 同时，您应积极配合公安机关的调查工作，提供必要的协助和支持。

三、民事诉讼途径

1. 提起民事诉讼：

   • 除了报警处理外，您还可以考虑通过民事诉讼来维护自己的合法权益。您可以向法院提起诉讼，要求客户支付货款、赔偿损失等。

2. 民事诉讼的注意事项：

   • 在提起民事诉讼前，您应收集并整理好相关证据，如合同、交易记录、货物清单、损失证明等。
   • 同时，您应了解民事诉讼的程序和规定，以便在诉讼过程中能够充分维护自己的权益。
   • 如果您对民事诉讼程序不熟悉或担心自己无法有效应对诉讼过程，可以考虑聘请专业律师代理诉讼。

四、预防措施与建议

1. 加强合同管理：

   • 在未来的交易中，您应加强合同管理，明确约定货款的支付方式和时间、货物的交付方式和时间等关键条款，以减少类似纠纷的发生。

2. 完善货物交接手续：

   • 在货物交接时，您应完善相关手续，如要求客户签字确认收货、保留货物交接单据等，以便在发生纠纷时能够提供有力的证据支持。

3. 加强风险防控意识：

   • 您应加强风险防控意识，对客户的信用状况进行评估和调查，避免与信用不良的客户进行交易。同时，您还可以考虑购买相关保险来降低交易风险。

最后，如果您在处理此类纠纷时遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。作为专业律师，我将竭诚为您提供法律支持和服务。