结论：申请强制执行后，债权人依然有权自己向债务人进行合法追偿。这一行为不仅符合法律规定，而且在实践操作中具有可行性和必要性，可以作为强制执行程序的有效补充。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据
- 《中华人民共和国民法典》：该法保障了债权人的合法债权，明确债权人有权采取多种合理方式来维护自身权益，包括在申请强制执行后自行追偿。
- 《中华人民共和国民事诉讼法》第二百四十七条：规定当债务人不履行判决文书确定的义务时，债权人可以向人民法院申请执行，同时并未限制债权人通过其他合法途径追偿。这意味着，申请强制执行并不妨碍债权人自行向债务人追偿。
二、追偿途径与并行性
债权人实现债权的途径主要包括法院强制执行和自行追偿两种，两者并非互斥，而是可以并行不悖。
法院强制执行：
- 当债务人拒绝履行法院判决或裁定时，债权人可向法院申请强制执行。
- 法院将采取一系列强制措施，如查询、冻结存款，扣留收入，查封、扣押、拍卖财产等，以追回欠款。
自行追偿：
- 在申请强制执行的同时或之后，债权人仍可自行向债务人追偿。
- 自行追偿需通过合法手段，如协商、催告等，不得采取暴力讨债等违法行为。
三、实践操作中的可行性
灵活性与及时性：
- 自行追偿能够更灵活地与债务人协商，可能因舆论压力、商业信誉等因素促使债务人主动偿还债务。
- 这不影响强制执行程序的继续进行，若债务人未按和解协议履行，债权人仍可要求法院继续执行剩余债务。
补充强制执行的不足：
- 强制执行主要针对已知财产，而债权人可能了解更多非传统意义上的财产线索。
- 通过自行追偿，债权人可以尝试实现这些潜在的财产权益，用于清偿债务。
四、特殊情况处理
强制执行成功：
- 若欠款已被全额追回，债权人与债务人之间的债务关系结束，债权人不能再要求偿还该笔债务。
部分追回或未追回：
- 若强制执行未能全额追回欠款，债权人可根据法律规定继续追讨剩余债务。
- 可申请法院对债务人的其他财产采取进一步措施，如查封、扣押、拍卖等。
拒不执行：
- 若债务人拒不执行法院判决或裁定，债权人可向法院申请更进一步的强制执行措施，包括罚款、拘留等。同时，债权人仍可继续自行追偿，通过合法手段促使债务人履行义务。
五、建议
密切关注债务人状况：
- 债权人应持续关注债务人的财产状况和履行能力，一旦发现可供执行的财产或新的履行能力，应及时向法院申请恢复执行。
尝试和解：
- 与债务人进行协商，尝试达成和解协议，以减轻债务压力并尽快解决债务纠纷。这有助于双方以更低成本解决争议，同时也有助于维护债权人与债务人之间的良好关系。
合法追偿：
- 在自行追偿过程中，债权人应确保追偿行为符合法律法规，不侵犯债务人的合法权益。避免采用威胁、恐吓、殴打等非法手段进行催收，否则可能构成违法犯罪。
综上所述，申请强制执行后债权人仍然可以自己向债务人追偿，但应确保追偿行为符合法律法规，并采取合法手段。通过灵活运用法律赋予的权利，债权人可以更全面地保护自身权益，提高债权实现的效率。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。