针对您提出的问题，即女孩未婚怀孕生子并因难产去世后，如何追究男方的责任，这是一个涉及多个法律层面的复杂问题。以下是我为您提供的详细解答：
一、关于男方对女方难产死亡的责任
一般情况下：
- 在法律上，男方对女方因难产导致的死亡通常不承担直接的法律责任。难产是一个复杂的医疗过程，其结果受多种因素影响，包括但不限于女方的身体状况、医疗条件、医生的操作等。
特殊过错情况：
- 如果男方在女方怀孕及生产过程中存在特殊过错，例如明知女方身体状况不适合生育却执意要求生育，或者对女方的身体状况未给予应有的关注和照顾，导致女方因难产死亡，那么法院可能会根据实际情况判定男方给予一定的补偿。但这种情况需要充分的证据来支持，如医疗记录、证人证言等。
二、关于男方对非婚生子女的责任
抚养义务：
- 无论男方和女方是否结婚，非婚生子女都享有与婚生子女同等的权利。因此，男方作为生父，有义务承担抚养责任，包括支付抚养费直至子女成年。抚养费的具体数额和期限可以由双方协商确定，如果协商不成，可以由法院根据子女的实际需要和男方的经济能力来判决。
遗产继承：
- 非婚生子女有权继承生母的遗产。如果女方去世时留下了遗产，非婚生子女作为法定继承人之一，有权继承其应得的份额。男方作为监护人（如果孩子出生时为活体且男方成为监护人），可以管理孩子继承的遗产份额。同时，男方自身也享有对女方遗产的继承权，但需要与其他法定继承人共同分配。
三、其他可能的法律责任
社会抚养费：
- 如果未婚先孕违反了当地的计划生育政策，男方可能需要缴纳社会抚养费。具体标准因地区而异，需要参照当地的相关规定。
特殊情况下的法律责任：
- 如果女方因未婚先孕而遭受了暴力、虐待等侵害，并因此导致难产死亡，那么相关责任人将受到法律的制裁。如果男方参与了这些侵害行为，他也将承担相应的法律责任。
四、综合建议
- 在处理此类纠纷时，建议首先通过协商的方式解决争议。如果协商不成，可以考虑通过法律诉讼等合法途径来维护自己的权益。
- 在整个过程中，建议咨询专业律师以获取准确的法律意见。律师可以根据具体情况提供针对性的建议，并帮助您准备必要的证据和材料。
总之，未婚先孕女方难产死亡的责任认定是一个复杂的问题，需要综合考虑多个方面的因素。在处理此类案件时，请务必保持冷静和理性，通过合法途径来维护自己的权益。