作为律师，我建议您可以分以下几步处理儿子欠巨款赌债并逃离在外的情况：

1. 明确债务性质与责任范围
   首先需确认债务是否属于“赌债”。根据我国法律，因赌博产生的债务属于非法债务，不受法律保护（《民法典》第153条）。这意味着：

   • 若债权人无法证明债务合法（如借款用于家庭共同生活、生产经营等），您儿子无需偿还；
     
   • 若债权人通过威胁、骚扰等非法手段追债，您可报警处理，追究对方违法责任。
     关键点：需收集证据证明债务与赌博直接相关（如借条注明用途、证人证言、赌博现场记录等）。

2. 报警并配合调查
   若儿子因赌博欠债后失联，可能涉及诈骗、非法拘禁等刑事犯罪（如债权人通过暴力手段逼债）。建议：

   • 立即向公安机关报案，说明儿子失联情况及可能面临的危险；
     
   • 提供儿子最后一次出现的地点、联系方式、债务相关证据等，协助警方定位；
     
   • 若儿子被非法拘禁，警方立案后可通过技术手段追踪，并追究犯罪嫌疑人责任。

3. 保护家庭财产安全
   若债权人试图通过诉讼追讨债务，需警惕其可能申请冻结家庭财产（如房产、存款）。建议：

   • 区分个人债务与家庭共同债务：若儿子已成年，其个人债务原则上由其自行承担，除非债权人能证明债务用于家庭共同生活（如共同经营、子女教育等）；
     
   • 避免随意签字或担保：若债权人要求您签署文件，务必先咨询律师，防止误签成为共同债务人；
     
   • 提前转移财产需谨慎：若通过虚假转让财产逃避债务，可能构成“拒不执行判决、裁定罪”，反而加重法律风险。

4. 劝导儿子回归并面对问题
   长期逃避无法解决问题，反而可能让债务滚雪球式增长。建议：

   • 通过亲友、律师或心理咨询师与儿子沟通，强调赌博的危害及法律后果；
     
   • 若儿子愿意回归，可协助其与债权人协商还款计划（如分期偿还合法部分债务）；
     
   • 若儿子已陷入赌瘾，可联系专业戒赌机构或社区帮助，避免再次陷入债务危机。

5. 法律途径维权
   若债权人持续骚扰或威胁，可采取以下措施：

   • 收集证据：记录骚扰电话、短信、上门时间等，保留录音、录像或证人证言；
     
   • 报警或起诉：以“侵犯隐私权、名誉权”或“寻衅滋事”为由向公安机关报案，或直接向法院起诉要求停止侵害、赔偿损失；
     
   • 申请人身安全保护令：若面临现实危险，可向法院申请保护令，禁止债权人接近您或家人。

最后提醒：赌博债务问题复杂，涉及刑事、民事交叉法律关系，建议根据具体情况制定应对策略。若有进一步疑问或需要协助收集证据、起草法律文件，可直接向我咨询，我会结合您的实际情况提供详细方案。