申请执行时效因申请执行、当事人双方达成和解协议、当事人一方提出履行要求而中断，从中断时起，申请执行时效期间重新计算。以下是对这一问题的详细解释：

1. 申请执行时效的基本概念：

   • 申请执行时效是指权利人在一定期间内，有权向人民法院申请强制执行其生效法律文书所确定的权利。这一时效期间通常受到法律的规定和限制，一旦超过，权利人可能丧失申请强制执行的权利。

2. 申请执行时效的中断：

   • 中断是指在申请执行时效期间内，因发生法定事由，致使已经经过的时效期间归于无效，待中断事由消除后，时效期间重新计算。
   • 根据相关法律规定，申请执行、当事人双方达成和解协议、当事人一方提出履行要求等情形，均构成申请执行时效的中断事由。

3. 具体中断事由的分析：

   • 申请执行：当权利人向人民法院提交执行申请时，即构成申请执行时效的中断。这意味着，从提交申请之日起，之前的时效期间不再计算，而是从新的时间点开始重新计算。
   • 当事人双方达成和解协议：在执行过程中，如果双方当事人自愿达成和解协议，并同意按照协议履行义务，这也构成申请执行时效的中断。因为和解协议的达成意味着双方对原生效法律文书的履行方式、期限等进行了重新约定，从而改变了原有的执行状态。
   • 当事人一方提出履行要求：如果一方当事人在申请执行时效期间内，向另一方当事人明确提出了履行要求，这也构成时效的中断。因为提出履行要求表明权利人并未放弃其权利，而是在积极主张其权益。

4. 中断后的法律效果：

   • 一旦发生上述中断事由，申请执行时效期间即重新计算。这意味着，权利人可以在新的时效期间内继续向人民法院申请强制执行其权利。
   • 中断事由消除后，如和解协议未履行或一方未按照履行要求履行义务等，权利人应及时行使权利，避免再次超过时效期间。

5. 实际应用中的注意事项：

   • 权利人应密切关注申请执行时效期间的变化，及时行使权利，避免因超过时效期间而丧失申请强制执行的权利。
   • 在达成和解协议或提出履行要求时，应确保相关证据的保存和固定，以便在需要时证明时效的中断和重新计算。

温馨提示：申请执行时效的中断是法律赋予权利人的一种保护机制，旨在确保权利人能够在合理的时间内行使权利。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。