结论：与中介签订合同后定金能否退还，取决于合同的具体条款、实际履行情况以及相关法律法规的规定。以下从多个角度为您详细分析：
一、定金退还的基本规则与法律依据
根据《中华人民共和国民法典》第五百八十七条，定金的退还遵循以下基本规则：
- 债务人履行债务的：如果中介作为债务人已经履行了其应尽的义务，定金应当抵作价款或者合同履行完毕后收回。
- 给付定金一方不履行债务的：如果因为支付定金的一方（如购房者）违约导致合同无法履行，那么他们无权要求返还定金。
- 收受定金一方不履行债务的：如果中介未按照合同约定履行义务，导致合同目的不能实现，应当双倍返还定金。
二、定金可退还的具体情况
因不可归责于双方的事由：
- 如因不可抗力（如自然灾害、政策变动等）导致合同无法履行，定金应当退还。例如，签订合同后当地突然出台新的限购政策，导致购房者失去购房资格，此时购房者可以要求退还定金。
因中介违约：
- 若中介存在欺诈行为，如故意隐瞒房屋的重要信息（房屋存在严重质量问题、产权纠纷等），导致购房者签订合同并交付定金，购房者有权要求中介退还定金，并且中介可能还需承担相应的赔偿责任。
- 如果中介未按照合同约定履行义务，如未协助办理相关手续，购房者也可以主张退还定金。
合同无效或可撤销：
- 若中介合同存在无效情形（如中介不具备资质、以合法形式掩盖非法目的）或可撤销事由（如重大误解、欺诈、胁迫），购房者可以请求确认合同无效或撤销合同，并要求退还定金。
合同中明确约定的退还条件：
- 如果双方当事人在合同中明确约定了定金退还的条件，可以依照约定来执行。例如，合同中可能规定在某些特定情况下，即使支付定金的一方违约，也有权要求退还部分或全部定金。
三、定金不退还的具体情况
购房者自身违约：
- 如果是购房者自身单方面反悔，不想继续履行与中介签订的合同，一般情况下定金是不能退还的。因为定金具有担保性质，给付定金的一方不履行约定债务的，无权要求返还定金。
购房者自身原因导致的合同无法履行：
- 如购房者提供虚假资料、未能及时办理贷款审批等，导致交易无法进行，定金同样不予退还。
四、实际操作建议
审查合同条款：
- 在签署合同并支付定金前，务必仔细审查合同条款，特别是关于定金退还的部分，以确保自己的权益得到充分保护。
保留证据：
- 保留好所有相关证据（如合同、定金支付凭证、沟通记录等），以便在发生纠纷时能够有力维护自己的权益。
协商与法律途径：
- 遇到定金退还的纠纷时，建议双方首先协商解决。协商不成的，可以向消费者协会投诉、申请仲裁或者向法院提起诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。
总结：与中介签订合同后定金能否退还，并非一成不变，而是需要根据具体情况和合同约定来判断。在签订合同时，双方应谨慎考虑并明确约定相关事项，以确保交易的顺利进行和各自权益的有效保护。如果您在定金退还问题上遇到纠纷，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。