结论：自己随手做的图片放网上被别人用了，是否构成侵权，这主要取决于图片是否构成作品以及使用行为是否符合法律规定。一般来说，如果图片具有独创性并构成作品，且他人未经许可使用了该图片，那么这种行为很可能构成侵权。
分析：
图片是否构成作品：
- 根据《中华人民共和国著作权法》的规定，作品是指文学、艺术和科学领域内具有独创性并能以一定形式表现的智力成果。随手做的图片，如果具有独创性，比如通过独特的构图、色彩搭配、光影处理等手法创作出来的，那么该图片就构成作品，受到著作权法的保护。
- 如果图片只是简单的复制、模仿或者没有独创性的元素组合，那么可能不构成作品，也就不受著作权法的保护。
使用行为是否合法：
- 即使图片构成作品，他人使用该图片也不一定就构成侵权。根据著作权法的规定，某些使用行为可能属于合理使用或者法定许可的范畴，比如个人学习、研究、欣赏使用，或者为介绍、评论某一作品或者说明某一问题而适当引用等。
- 如果他人未经许可，以营利为目的使用你的图片，或者大量复制、传播你的图片，那么这种行为很可能构成侵权。
侵权后果：
- 如果他人的使用行为构成侵权，你作为著作权人，有权要求侵权人停止侵害、消除影响、赔礼道歉、赔偿损失等。
- 赔偿损失的具体数额，可以根据你的实际损失、侵权人的违法所得或者著作权使用费等因素来确定。如果实际损失或者违法所得难以计算的，可以由人民法院根据侵权行为的情节，判决给予五百元以上五百万元以下的赔偿。
建议：
- 如果你发现自己的图片被他人未经许可使用了，可以先尝试与侵权人沟通，要求其停止侵害并赔偿损失。
- 如果沟通无果，你可以收集相关证据，比如图片的创作过程、发布记录、侵权使用的情况等，然后向人民法院提起诉讼，维护自己的合法权益。
- 在日常生活中，你也可以通过在图片上添加水印、版权声明等方式，来降低图片被侵权的风险。
额外提醒：
- 著作权是自动产生的，不需要注册或者登记。只要你创作出了具有独创性的图片，就自动享有著作权。
- 如果你对自己的图片是否构成作品、他人的使用行为是否构成侵权等问题存在疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况给出专业的法律意见。