结论：走私冻品搬运工被判15个月后，在上诉期内仍然可以上诉；若已过上诉期，则一般不能上诉，但存在特定例外情形。

分析说明：

1. 上诉期内的上诉权：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，被告人对一审判决不服的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。这是被告人的一项基本诉讼权利，旨在保障其合法权益得到充分救济。
   • 在本案例中，走私冻品搬运工被判15个月，若该判决为一审判决，且尚未超过上诉期（即判决作出之日起十五日内），则该搬运工仍然有权向上一级人民法院提起上诉。

2. 上诉期外的上诉限制：

   • 若已过上诉期，即判决作出之日起已超过十五日，且被告人未在此期间内提起上诉，则一般认为被告人已放弃上诉权，判决即发生法律效力。
   • 在此情况下，被告人通常不能再就同一案件提起上诉。但需注意，若存在特定情形（如发现新证据、原判决适用法律确有错误等），被告人可能可以通过申请再审等途径寻求救济。不过，这些情形均受到严格限制，且需符合法定条件。

3. 例外情形的考虑：

   • 尽管上诉期外一般不能上诉，但法律也规定了一些例外情形。例如，如果被告人在上诉期内因不可抗力或其他正当理由未能提起上诉，且在障碍消除后及时提出申请，法院可能会酌情考虑其上诉请求。
   • 此外，如果一审判决存在严重违法或明显不公的情形，如量刑畸重、证据不足等，被告人也可以通过其他法律途径（如申诉、抗诉等）寻求救济。但这些途径均受到法律严格限制，且需符合特定条件。

行动建议：

• 若仍在上诉期内：建议走私冻品搬运工尽快咨询专业律师，了解上诉的具体流程和所需材料，并在规定期限内提起上诉，以维护自己的合法权益。
• 若已过上诉期：虽然一般不能上诉，但建议搬运工仍咨询专业律师，了解是否存在其他救济途径（如申请再审、申诉等），并根据律师建议采取相应行动。同时，也应反思自身行为，遵守法律法规，避免再次陷入类似法律困境。

后续思考依据：

• 在处理此类案件时，应重点关注判决的作出时间、上诉期的计算以及是否存在例外情形等因素。这些因素将直接影响被告人的上诉权和其他救济途径的可行性。
• 同时，也应关注法律对走私等违法行为的严厉打击态度，以及法院在量刑时可能考虑的各种因素（如犯罪情节、社会危害程度、被告人认罪态度等）。这些因素将有助于更全面地理解案件背景和法律后果。