结论：和现任丈夫签署了婚内财产协议，并不影响法院执行您与前夫的抚养费。抚养费是您对与前夫所生子女的法定义务，与您和现任丈夫的婚内财产协议无关。

详细分析：

1. 抚养费的法律性质：

   • 抚养费是父母对未成年子女或不能独立生活的成年子女所负有的法定义务。这种义务是基于亲子关系而产生的，不因父母婚姻关系的变更而消除。
   • 在您与前夫离婚后，无论您是否再婚，您都有义务支付与前夫所生子女的抚养费。

2. 婚内财产协议的法律效力：

   • 婚内财产协议是您与现任丈夫之间就婚姻关系存续期间所得财产的归属、管理、使用、处分以及债务的清偿等事项达成的协议。
   • 该协议仅对您和现任丈夫具有法律约束力，不能对抗第三人，特别是不能对抗您对子女的抚养义务。

3. 法院执行抚养费的依据：

   • 如果您未按照离婚协议或法院判决支付抚养费，前夫有权向法院申请强制执行。
   • 法院在执行时，会考虑您的财产状况，包括您与现任丈夫的共同财产（但会保护现任丈夫的合法权益，如仅执行您个人应得的部分）。
   • 婚内财产协议不能作为您拒绝支付抚养费的合法理由。

4. 实际操作中的注意事项：

   • 在执行过程中，法院会依法保护您的合法权益，如确保您的基本生活需求不受影响。
   • 如果您认为执行过程中存在违法行为或侵犯了您的合法权益，您可以向法院提出异议或申请复议。
   • 为了避免不必要的纠纷和麻烦，建议您按时支付抚养费，并保留好相关支付凭证。

建议：

• 无论您与现任丈夫的婚内财产协议如何约定，都请务必履行对子女的抚养义务。
• 如果您在支付抚养费方面遇到困难或争议，建议及时与前夫沟通协商，或寻求法律帮助以维护您的合法权益。
• 如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。