结论：欠款执行到期后，如果不想强制执行而选择签订新的还款协议，该协议需要通过法院进行审查，以确保其合法性和有效性，并据此停止强制执行程序。
一、协商还款与法院审查的必要性
协商还款的合法性：
- 在法院强制执行过程中，被执行人（即欠款人）与执行申请人（即债权人）可以协商还款事宜，这是法律允许的。协商的目的是为了达成一个双方都能接受的还款方案，从而避免进一步的法律纠纷。
- 然而，双方达成的还款协议必须符合法律规定，不能损害国家、集体或第三人的利益。如果协议内容违法，那么该协议将无效，法院将继续进行强制执行。
法院审查的作用：
- 达成还款协议后，双方应将协议提交给法院进行审查。法院将审查协议内容的合法性和有效性，包括还款金额、还款期限、违约责任等条款是否明确且合法。
- 如果审查通过，法院将依据协议内容停止强制执行程序，并监督双方履行协议。这有助于确保协议的履行，保护双方的合法权益。
二、协商还款的流程与注意事项
协商还款的流程：
- 双方协商：被执行人可以主动联系执行申请人，提出协商还款的意愿。双方可以就还款金额、还款期限等具体事项进行协商，并尽量达成一致意见。
- 达成协议：如果双方能够就还款事项达成一致意见，那么可以签订书面的还款协议。协议中应明确双方的权利和义务，以及违约责任等条款，以确保协议的明确性和可执行性。
- 提交法院审查：达成协议后，双方应将协议提交给法院进行审查。法院将审查协议内容的合法性和有效性，并据此决定是否停止强制执行程序。
协商还款的注意事项：
- 诚信原则：在协商过程中，双方应遵循诚信原则，如实告知对方自己的财务状况和还款能力。如果一方故意隐瞒或虚构事实，那么将承担相应的法律责任。
- 法律咨询：在协商过程中，双方可以寻求专业律师的法律咨询，以确保自己的权益得到充分保障。律师可以提供法律意见，帮助双方制定合法且可行的还款方案。
- 履行协议：达成协议后，双方应严格按照协议内容履行自己的义务。如果一方违约，那么将承担相应的违约责任，包括可能面临的法律诉讼和强制执行程序。
三、不通过法院审查的风险
如果双方签订新的还款协议后不通过法院进行审查，那么存在以下风险：
- 协议无效：如果协议内容违法或不符合法律规定，那么该协议将无效。这意味着双方无法依据协议来停止强制执行程序，法院将继续进行执行。
- 法律纠纷：如果一方不履行协议义务，另一方可能无法通过法律途径来维护自己的权益。因为没有法院的审查和监督，协议的履行可能缺乏保障。
- 信用受损：不通过法院审查而签订还款协议可能损害双方的信用记录。这可能对双方未来的借贷、商业合作等产生不利影响。
建议：在欠款执行到期后，如果不想强制执行而选择签订新的还款协议，请务必通过法院进行审查。这有助于确保协议的合法性和有效性，保护双方的合法权益，并避免不必要的法律纠纷和风险。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。