在我国，服过缓刑的人，其案底（即犯罪记录）并不会因为时间的推移而自动封存。以下是对这一问题的详细解释：
犯罪记录封存的概念：
- 犯罪记录封存，通常指的是对符合一定条件的犯罪记录进行保密处理，非经法定程序不得公开或查询。这一制度旨在保护特定人群（如未成年人）的隐私和未来生活，减少犯罪记录对其社会生活的负面影响。
我国关于犯罪记录封存的规定：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百八十六条的规定，犯罪的时候不满十八周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚的，应当对相关犯罪记录予以封存。这一规定明确指出了犯罪记录封存的适用对象和条件，即仅限于未成年人且被判处五年有期徒刑以下刑罚的情况。
- 对于成年人犯罪，我国法律并未规定犯罪记录可以因时间推移而自动封存。成年人犯罪后，其犯罪记录将长期保存，并可供相关机关依法查询。
缓刑对犯罪记录的影响：
- 缓刑是一种刑罚执行方式，它并不改变犯罪行为的性质和犯罪记录的存在。服过缓刑的人，其犯罪记录仍然存在，并不会因为缓刑的执行而消失或封存。
特殊情况下的犯罪记录处理：
- 除了上述未成年人犯罪记录封存的规定外，我国法律并未规定其他情况下犯罪记录可以封存或消除。因此，对于服过缓刑的成年人来说，其犯罪记录将长期保存，除非有特别法律规定或司法解释允许在特定条件下进行封存或消除。
建议与注意事项：
- 对于服过缓刑的人来说，虽然犯罪记录不会自动封存，但可以通过积极表现、遵守法律法规等方式来改善自己的社会形象和生活环境。
- 如果因犯罪记录而面临就业、升学等方面的困难，可以咨询专业律师或相关机构，了解是否有其他途径可以解决问题或减轻影响。
总结来说，服过缓刑的人，其案底并不会因为时间的推移而自动封存。成年人犯罪后，其犯罪记录将长期保存，并可供相关机关依法查询。如果有任何关于犯罪记录或法律问题的疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。