结论：外国人在内地立下的遗嘱，其有效性主要取决于遗嘱是否符合我国法律规定的条件，包括遗嘱能力、遗嘱方式、遗嘱内容的合法性，以及是否经过了必要的认证和公证程序。只有满足这些要求，遗嘱才能被内地法律认可并执行。
一、遗嘱生效的基本条件
遗嘱人主体适格：
- 遗嘱人必须是完全民事行为能力人。这一判断依据立遗嘱人立遗嘱时的经常居所地法律或者国籍国法律。如果遗嘱人是无民事行为能力人或限制民事行为能力人，所立遗嘱无效。
遗嘱内容合法：
- 遗嘱内容不得违反法律、行政法规的强制性规定，不得损害国家、集体和他人的合法权益，也不得违背公序良俗。同时，遗嘱必须表示遗嘱人的真实意思，受欺诈、胁迫所立的遗嘱无效。伪造的遗嘱或篡改的遗嘱内容同样无效。
遗嘱形式合法：
- 遗嘱可以采用自书、代书、录音录像、口头、打印、公证等多种形式，但必须符合相应的法定要求。例如，自书遗嘱需由遗嘱人亲笔书写、签名，并注明年、月、日；代书遗嘱则需有两个以上见证人在场见证，并由其中一人代书，遗嘱人、代书人和其他见证人均需签名，并注明年、月、日。
二、外国人在内地立遗嘱的特殊考虑
遗嘱能力的法律适用：
- 根据《中华人民共和国涉外民事关系法律适用法》，遗嘱能力适用立遗嘱人立遗嘱时经常居所地法律或者国籍国法律。因此，需根据具体情况判断遗嘱人是否具有遗嘱能力。
遗嘱方式的法律适用：
- 遗嘱方式需符合遗嘱人立遗嘱时或死亡时经常居所地法律、国籍国法律或遗嘱行为地法律中的任一法律。只要遗嘱方式符合其中之一，即视为成立。对于外国人在内地立的遗嘱，如果遗嘱方式符合内地法律或遗嘱人国籍国法律、经常居所地法律中的任一法律，该遗嘱在形式上即可能成立。
遗嘱内容的法律适用：
- 遗嘱内容同样需遵守立遗嘱人立遗嘱时或死亡时经常居所地法律或国籍国法律的规定。若遗嘱内容涉及违反中国法律强制性规定或损害他人合法权益的部分，在内地可能会被认定无效。例如，如果遗嘱中涉及对内地不动产的分配，必须符合内地关于不动产继承的法律规定。
认证与公证程序：
- 外国人在内地立的遗嘱，如果遗嘱人在国外，通常还需经过一定的认证和公证程序。这包括由遗嘱人国籍国或经常居所地的公证机关对遗嘱进行公证，然后送该国外交部或其授权机构认证，再由中国驻该国使领馆进行认证。如果遗嘱人在内地，则可以直接在内地公证机构进行公证。完成这些程序后，遗嘱在内地将具有更强的法律效力。
三、实际操作建议
了解并遵守相关法律：
- 外国人在内地立遗嘱前，应了解并遵守内地关于遗嘱的法律规定，包括遗嘱能力、遗嘱方式、遗嘱内容等方面的要求。
寻求专业法律帮助：
- 由于涉外遗嘱的复杂性，建议外国人在立遗嘱时寻求专业律师的帮助，以确保遗嘱的合法性和有效性。我可以为你提供专业的法律咨询和帮助。
办理认证和公证手续：
- 如果遗嘱人在国外，应提前了解并办理相关的认证和公证手续，以确保遗嘱在内地能够得到顺利认可和执行。
综上所述，外国人在内地立下的遗嘱，其有效性取决于多个因素。只有满足相关法律规定并经过法定程序审查判断，遗嘱才能在内地被认定为有效。如果你有具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。