结论：老公的爸爸犯罪，在法律上不会直接导致您的孩子承担法律责任，但可能会对孩子的未来产生多方面的影响，包括法律层面、社会层面以及家庭层面。下面我将从这几个方面为您详细分析。
法律层面的影响
特定职业与学校的报考限制：
- 如果老公的爸爸有刑事犯罪记录，根据《征兵政治审查工作规定》及相关院校招生标准，这可能会影响您的孩子参军入伍或报考军校、警校等需要严格政审的学校或职业。因为这些机构在招生或录用时，会对家庭成员的政治背景进行审查，家庭成员有刑事犯罪记录可能会成为孩子无法通过政审的原因。
公务员考试及特殊岗位政审：
- 在公务员考试中，特别是报考司法机关、国家安全机关等特殊岗位时，政审环节会更为严格。若老公的爸爸有刑事犯罪记录，孩子在政审时可能会受到影响，导致无法被录取。
其他职业政审：
- 除了公务员考试，一些银行招聘、国企招聘等也可能涉及政审环节。在这些情况下，老公的爸爸的犯罪记录同样可能成为孩子被录用的障碍。
社会层面的影响
心理压力与自卑感：
- 孩子可能因家庭成员的刑事犯罪记录而产生心理负担，担心被他人歧视或排斥。这种心理压力可能影响孩子的正常人际交往和心理健康，长期处于这种状态下，孩子可能会出现性格孤僻、抑郁等问题。
社交与学习困扰：
- 社会对犯罪行为的负面评价可能波及到孩子，使他们在社交、学习和生活中受到一定程度的歧视或排斥。这种困扰可能影响孩子的正常成长和发展，导致他们在学校或社会中难以融入。
职业选择受限：
- 在部分对从业人员背景要求较高的行业，如金融、高端安保等，老公的爸爸的刑事犯罪记录可能会成为孩子职业竞争的劣势。这些行业在招聘时可能会对家庭成员的背景进行调查，以确保员工的可靠性和安全性。
家庭层面的影响
家庭经济压力：
- 若老公的爸爸因犯罪入狱服刑，可能导致家庭收入减少，经济负担加重。这将直接影响孩子的生活质量和教育资源的获取，如无法提供更好的学习环境或参加课外培训等。
家庭关系紧张：
- 老公的爸爸的刑事犯罪可能对家庭关系造成冲击，引发内部矛盾和紧张气氛。这种不稳定的家庭环境可能影响孩子的成长和发展，使他们缺乏安全感和稳定的情感支持。
建议：
- 作为父母，应严格遵守法律法规，避免犯罪行为的发生，为孩子的成长创造一个良好的环境。
- 如果不幸涉及到刑事案件，应积极配合司法机关的工作，并寻求专业法律帮助，以减轻或消除对孩子的不良影响。
- 社会和学校也应给予这些孩子更多的理解和支持，帮助他们健康成长。
如果您在婚姻家庭或刑事辩护方面有任何法律问题，都可以直接向我咨询，我会尽我所能为您提供专业的法律帮助。