结论：父亲嫖娼被罚款，在一般情况下不会直接影响孩子的政审，但在某些特殊、严格的政审场景下，可能会产生不利影响。同时，“断亲书”在法律上并无直接效力，不能改变直系亲属关系，因此其存在与否通常不会对政审结果产生实质性影响。以下是对这一问题的详细分析：
一、嫖娼行为的法律性质与后果
嫖娼行为在中国是违法的，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，嫖娼者可能面临行政拘留、罚款等行政处罚。这种处罚属于行政范畴，并不等同于刑事处罚，因此不会留下刑事案底。
二、政审的核心关注点
政审是对个人政治背景、道德品质、法律遵守情况等方面进行的全面审查，旨在评估个人是否具备担任特定职务或参加特定组织的政治素质和道德品行。其核心关注点包括：
- 政治立场：考察个人是否拥护中国共产党的领导，认同社会主义制度。
- 道德品质：评估个人的道德品行，查看是否有不良行为记录。
- 遵纪守法情况：重点审查个人是否有违法犯罪记录，是否严格遵守国家法律法规。
三、父亲嫖娼对孩子政审的具体影响
一般情况：
- 由于嫖娼行为不构成犯罪，且政审主要关注的是个人的犯罪记录和政治立场，因此父亲因嫖娼受到的行政处罚通常不会对子女的政审造成直接影响。政审部门在审查时，更侧重于考生本人及其直系亲属是否有严重的刑事犯罪记录。
特殊情况：
- 在某些极为特殊、要求极高的政审情形下，如涉及国家安全、机要保密等特殊岗位的政审，可能会对考生的家庭情况进行更全面深入的考察。在这种情况下，父亲严重的违法违纪行为（包括但不限于多次或持续的嫖娼行为）可能会被纳入综合考量范围。但即便如此，也不是绝对会导致政审不通过，而是会结合多方面因素进行综合判断，如孩子自身的表现、道德品质、学习成绩等。
四、“断亲书”的法律效力与政审影响
- “断亲书”在法律上并无直接效力，它不能改变直系亲属关系，也不能消除父亲因嫖娼行为而可能产生的法律后果。因此，在政审过程中，“断亲书”的存在与否通常不会对政审结果产生实质性影响。
五、建议与注意事项
- 遵守法律法规：作为家庭成员，应当以身作则，严格遵守法律法规，为子女树立良好的榜样。
- 关注政审要求：如果孩子面临政审，应提前了解政审的具体要求和标准，以便有针对性地准备。
- 积极表现：孩子应积极提升自己的政治素质和道德品质，确保在政审中能够顺利通过。
总结：父亲嫖娼被罚款，在一般情况下不会直接影响孩子的政审，但在某些特殊、严格的政审场景下，可能会产生不利影响。同时，“断亲书”在法律上并无直接效力，不能改变直系亲属关系，因此其存在与否通常不会对政审结果产生实质性影响。如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。