针对您提出的“公司怀疑员工有病怎么办”这一问题，我会从法律、实务操作以及员工权益保护等多个角度为您详细解答。
首先，从法律层面来看，公司无权仅凭怀疑就强制员工休病假或进行调岗。根据相关法律法规，劳动者享有平等就业的权利，除非劳动者从事的是法律、行政法规和行政部门规定禁止从事的易使传染病扩散的工作，否则公司不能仅凭怀疑就剥夺劳动者的劳动权利。在您提到的案例中，张某虽然被诊断为肝功能不全，但并未被证明具有传染性，且其工作性质并不属于禁止从事的易使传染病扩散的工作。因此，公司要求张某提供无传染性证明才能上班，以及在调岗未成后强制要求张某休病假并降低工资的行为，均构成了对张某劳动权利的不当限制和就业歧视。
接下来，从实务操作的角度，如果公司对员工的健康状况存在合理怀疑，可以采取以下合法且合理的措施：
复核病假证明：公司可以要求员工提交病历本、病假证明、医药费单据等材料，对病假的真实性进行审查。如果公司对员工的病假有合理怀疑，还可以在符合企业规章制度及不违背合理性、便利性、公平性等前提下，要求员工到指定医院进行复查。
核实病假证明：公司应要求员工提交符合规定的医院医生开具的病假证明，并附注医生的姓名和联系方式，以便公司进行核实。
定期探访：公司可以定期探访生病员工，这既体现了对员工的关爱，也能起到对员工病假正常监控的作用。
明确规章制度：公司应在规章制度中明确虚假病假属于严重违反公司制度的行为，并规定相应的处罚措施，如一经发现可以辞退等。
最后，从员工权益保护的角度，员工在面对公司的无理要求时，应坚决维护自己的合法权益。如果公司强制要求员工休病假或进行调岗，且没有合理的依据和程序，员工可以与公司进行沟通协商，要求公司恢复其正常的工作岗位和工资待遇。如果沟通无果，员工可以向劳动仲裁机构提起劳动仲裁，要求公司支付经济补偿金、工资差额等费用。在极端情况下，员工还可以向法院提起诉讼，维护自己的合法权益。
综上所述，公司怀疑员工有病时，应采取合法且合理的措施进行核实和处理，而不能仅凭怀疑就强制员工休病假或进行调岗。员工在面对公司的无理要求时，也应坚决维护自己的合法权益。