在处理夫妻共同财产的继承问题时，我们主要依据《中华人民共和国民法典》的相关规定来确保遗产的公平、合理分配。以下是对这一问题的详细解答：

一、夫妻共同财产与继承的时机

首先，需要明确的是，夫妻共同财产在双方均健在时并不存在继承问题。继承是发生在财产所有者死亡之后的行为。夫妻共同财产，指的是婚姻关系存续期间所得的财产，除非双方另有约定，否则这些财产属于双方共有。

二、财产分割与遗产确定

当一方去世时，我们需要先对夫妻共同财产进行分割。根据《民法典》第一千一百五十三条的规定，应先将共同财产的一半分出为在世配偶所有，剩余的另一半则作为去世一方的遗产。例如，如果夫妻共有300万财产，一方去世时，首先会划分出150万给在世配偶，剩下的150万则作为遗产进行继承。

三、法定继承顺序

在确定了遗产范围后，我们需要按照法定继承顺序进行分配。根据《民法典》第一千一百二十七条的规定：

1. 第一顺序继承人：包括配偶、子女（包括婚生、非婚生、养子女和有扶养关系的继子女）和父母（包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母）。此外，丧偶儿媳对公婆、丧偶女婿对岳父母尽了主要赡养义务的，也作为第一顺序继承人。

2. 第二顺序继承人：包括兄弟姐妹（包括同父母、同父异母或同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹）、祖父母、外祖父母。在第一顺序继承人存在且未丧失继承能力的情况下，第二顺序继承人不参与继承。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，才由第二顺序继承人继承。

四、特殊情况下的继承权处理

1. 遗嘱继承：如果去世一方留有合法有效的遗嘱，那么遗产将按照遗嘱的指定进行分配，但遗嘱内容不得违反法律规定。

2. 代位继承：如果被继承人的子女或兄弟姐妹先于被继承人死亡，那么他们的直系晚辈血亲可以代位继承。

3. 胎儿的利益保护：如果遗产分割时，被继承人的子女尚未出生，那么应当为胎儿保留继承份额。如果胎儿出生时是活体，则该份额归其所有；如果胎儿出生时是死体，则该份额按被继承人的遗产重新分割。

五、继承份额的分配

在同一顺序的继承人中，一般应当均等继承遗产份额。但是，如果某位继承人对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活，那么可以适当多分遗产。

六、继承权的丧失

在特定情况下，如继承人故意伤害被继承人、为争夺遗产而杀害其他继承人、遗弃或虐待被继承人情节严重等，继承人将丧失继承权。

综上所述，处理夫妻共同财产的继承问题时，我们需要先进行财产分割以确定遗产范围，然后按照法定继承顺序进行分配，并考虑特殊情况下的继承权处理。在实际操作中，应综合考虑各种因素，确保法律的正确适用和遗产的合理分配。