结论：机构帮助纠正同性恋的行为并不直接构成违法，但若该行为涉及非法限制人身自由、侵犯人格尊严或构成欺诈等，则可能触犯相关法律。
详细分析：
同性恋的合法性与社会认知：
- 在我国，同性恋并不被视为违法行为，每个人的性取向都是其个人隐私和权利的一部分，受到法律的保护。因此，从法律层面讲，不存在“纠正同性恋”的合法依据或需求。
机构行为的合法性分析：
- 若机构行为仅限于提供心理咨询或支持：如果机构仅提供心理咨询、情感支持或性取向认知方面的教育，且这些服务是基于自愿、平等和尊重的原则进行的，那么这些行为通常是合法的。
- 若机构行为涉及非法限制人身自由或侵犯人格尊严：如果机构通过非法手段（如拘禁、威胁、恐吓等）试图改变个体的性取向，或者侵犯了个体的人格尊严和隐私权，那么这些行为将构成违法，可能触犯《中华人民共和国刑法》中关于非法拘禁、侵犯公民个人信息等条款。
- 若机构行为构成欺诈：如果机构以虚假宣传、误导消费者等手段，声称能够“纠正”同性恋并收取高额费用，而实际上无法提供有效的服务或结果，那么这种行为可能构成欺诈，触犯《中华人民共和国消费者权益保护法》等相关法律。
法律建议与风险提示：
- 对于寻求帮助的个体：如果你或你身边的人对自己的性取向有困惑或寻求支持，建议寻求专业心理咨询师或性健康专家的帮助，他们可以提供科学、客观和尊重个体差异的建议和支持。
- 对于提供服务的机构：机构应严格遵守法律法规，尊重每个人的性取向和隐私权，不得通过非法手段试图改变个体的性取向。同时，机构应提供真实、准确的信息和服务，避免误导消费者或构成欺诈。
后续行动建议：
- 如果你或你身边的人遇到了机构试图非法“纠正”同性恋的情况，建议立即向当地公安机关报案，并寻求法律援助或咨询专业律师以维护自己的合法权益。
- 如果你对性取向、性别认同或相关法律问题有进一步的疑问或需要帮助，可以直接向我咨询，我将根据你的具体情况提供专业的法律建议和支持。