结论：假释的执行过半是否包含羁押时间和留置时间，主要取决于犯罪者被判处的刑罚类型。对于被判处有期徒刑的罪犯，羁押时间（包括看守所羁押时间）是计入假释执行过半的计算中的；而对于被判处无期徒刑的罪犯，看守所羁押时间则不计入假释要求的刑期之内。以下是对这一问题的详细分析：
一、有期徒刑与羁押时间的折抵
法律规定：
- 根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，判决执行以前先行羁押的，羁押一日折抵管制刑期二日，折抵拘役、有期徒刑刑期一日。这意味着，如果犯罪分子在判决前被关押在看守所，这段羁押时间会在计算其实际执行刑期时予以扣除。
实例说明：
- 例如，某人被判处有期徒刑5年，若在判决前已在看守所被羁押了1年，那么在计算其是否达到假释所要求的“执行原判刑期二分之一以上”时，这1年的羁押时间会被计入。因此，该人实际只需再执行剩余刑期的一半（即（5-1）÷2=2年）以上，就有可能符合假释的刑期条件（当然，还需满足其他如认真遵守监规、接受教育改造、确有悔改表现等条件）。
二、无期徒刑与看守所时间的处理
法律规定：
- 对于被判处无期徒刑的罪犯，假释时实际执行的刑期不得少于十三年，且这一时间从判决生效之日起计算。重要的是，判决生效以前先行羁押的时间不予折抵。
特别说明：
- 这意味着，对于无期徒刑的罪犯来说，其在看守所被羁押的时间不会被计入假释要求的“刑期过半”之内。无论其在看守所羁押了多长时间，都不会影响其后续申请假释时所需满足的实际服刑年限。
三、假释的其他条件
除了刑期过半这一条件外，假释还需满足以下实质条件和消极条件：
实质条件：
- 认真遵守监规，接受教育改造；
- 确有悔改表现；
- 没有再犯罪的危险。
消极条件：
- 对于累犯；
- 因故意杀人、强奸、抢劫、绑架、放火、爆炸、投放危险物质或者有组织的暴力性犯罪被判处十年以上有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，不得假释。
四、综合建议
在实际操作中，当犯罪分子申请假释时，司法机关会首先确定其被判处的刑罚类型。对于有期徒刑的罪犯，司法机关会将其在看守所被羁押的时间进行折抵，并根据折抵刑期后的实际服刑时间来判断其是否满足假释条件。而对于无期徒刑的罪犯，由于其看守所的时间不计入假释要求的刑期之内，因此司法机关会直接根据其判决生效后的实际服刑时间来评估其是否符合假释条件。
因此，如果你或你身边的人面临假释申请的问题，建议先明确被判处的刑罚类型，并了解具体的羁押时间情况，以便更准确地评估假释的可能性。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。