结论：老公不给媳妇手机本身一般不直接构成违法，但若因此导致媳妇生活陷入困境或侵犯了其合法权益，则可能触犯法律。以下从不同角度进行详细分析：
一、一般情况下不构成违法
在婚姻关系中，手机作为个人财产或通讯工具，其归属和使用通常属于个人自由范畴。如果媳妇拥有自己的手机或者能够通过其他方式获取通讯工具，老公不给媳妇手机这一行为，在法律上并不直接构成违法。这类似于家庭内部的一种资源分配或个人习惯问题，通常不涉及法律层面的干预。
二、可能构成违法的情况
侵犯通讯自由权：
- 如果媳妇因特殊原因（如手机丢失、损坏等）暂时无法使用自己的手机，且老公无正当理由拒绝提供手机供其使用，导致媳妇无法与外界正常通讯，可能侵犯了媳妇的通讯自由权。然而，这种情况下的违法性相对较轻，且通常需要通过其他途径（如沟通协商、调解等）解决，而非直接诉诸法律。
违反夫妻扶养义务（间接关联）：
- 虽然老公不给媳妇手机本身不直接违反夫妻扶养义务，但如果这一行为导致媳妇在紧急情况下无法及时求助（如突发疾病、遭遇危险等），进而对其生命健康造成威胁，那么老公的行为可能间接违反了夫妻间相互扶养的法律规定。在这种情况下，媳妇有权要求老公承担相应的法律责任。
家庭暴力或精神虐待（极端情况）：
- 在极端情况下，如果老公长期拒绝给媳妇手机使用，并以此作为控制或虐待媳妇的手段，导致媳妇精神受到严重伤害，那么这一行为可能构成家庭暴力或精神虐待。根据《反家庭暴力法》等相关法律规定，受害者有权向公安机关报案或向人民法院申请人身安全保护令。
三、解决途径与建议
沟通协商：
- 首先，媳妇可以尝试与老公进行沟通协商，了解其拒绝提供手机的原因，并寻求解决问题的办法。通过沟通，双方可以增进理解，避免不必要的误会和冲突。
调解：
- 若沟通协商无果，媳妇可以向人民调解组织申请调解。调解组织会派员介入，帮助双方进行协商和调解，以达成和解协议。
法律途径：
- 在极端情况下，如果老公的行为确实侵犯了媳妇的合法权益（如通讯自由权、生命健康权等），媳妇可以向法院提起诉讼或向公安机关报案。在诉讼过程中，媳妇需要提供充分的证据证明老公的行为违法且对其造成了损害。
最后，虽然老公不给媳妇手机本身一般不直接构成违法，但这一行为可能引发一系列法律问题和家庭矛盾。因此，建议夫妻双方在遇到此类问题时，应首先尝试通过沟通协商解决；若无法解决，则可寻求调解或法律途径来维护自身权益。如果你还有其他关于婚姻家庭方面的法律问题，可以直接向我咨询。