结论：在信用卡逾期被起诉的案件中，是否要提供征信报告来证明自己负债累累，需分情况讨论，不能一概而论。以下从不同角度为你详细分析：

1. 从证明负债情况的角度
   • 提供征信报告的益处：征信报告是全面反映个人信用状况的重要文件，其中详细记录了个人的信用卡使用情况、贷款记录、逾期记录等信息。如果你确实存在多笔债务逾期、负债金额较大等情况，提供征信报告可以直观地向法院展示你当前的负债全貌，有助于法院更全面地了解你的经济状况和还款能力，从而在判决时充分考虑你的实际情况。例如，你除了被起诉的这张信用卡逾期外，还有其他多张信用卡和贷款也处于逾期状态，征信报告能清晰呈现这些信息，让法院知晓你并非恶意逃避这一笔债务，而是整体经济困难。
   • 不提供征信报告的情况：如果你的负债情况相对简单，或者你能够通过其他更直接、有效的证据来证明自己的负债累累，那么不提供征信报告也是可以的。比如，你有多笔贷款的还款凭证、与债权人的沟通记录等，这些证据能够直接证明你存在大量债务且无力偿还，此时征信报告就不是必需的。
2. 从诉讼策略和证据效力的角度
   • 提供征信报告的风险：征信报告虽然能反映负债情况，但它也可能包含一些对你不利的信息。例如，报告中可能显示你在逾期期间仍有其他正常的消费记录，这可能会让对方律师或法院认为你并非完全没有还款能力，从而对你的主张产生质疑。另外，征信报告的真实性和准确性也需要保证，如果报告存在错误或遗漏，可能会影响你的证明效果。
   • 不提供征信报告的应对：如果不提供征信报告，你需要准备其他充分的证据来支持自己的主张。你可以收集所有债务的合同、账单、还款记录等，整理成详细的清单，并向法院说明每笔债务的形成原因、逾期情况等。同时，你还可以提供自己的收入证明、资产状况证明等，以证明自己确实无力偿还所有债务。
3. 从法律程序和法院要求的角度
   • 法院可能的要求：在诉讼过程中，法院有权根据案件需要要求当事人提供相关证据。如果法院认为征信报告对于查明案件事实有重要作用，可能会要求你提供。在这种情况下，你应当积极配合，按照法院的要求提供征信报告。
   • 主动提供的考量：即使法院没有明确要求，你也可以主动考虑提供征信报告。主动提供可以展示你积极配合诉讼、如实陈述事实的态度，有助于树立良好的形象，也可能对案件的审理产生积极影响。

建议：在决定是否提供征信报告前，你可以先对自己的负债情况进行全面梳理，评估征信报告对证明自己负债累累的作用大小。同时，咨询专业法律人士（也就是我啦）的意见，结合案件的具体情况和诉讼策略，做出明智的选择。如果你还有其他关于信用卡逾期被起诉或债务纠纷方面的问题，欢迎随时向我咨询。