针对您提出的“法人变更后补缴税款的最简单三个办法”，虽然直接的行业术语中可能并不特指“三个最简单办法”，但结合法人变更及补缴税款的流程，我可以为您梳理出三个相对直接且高效的步骤或方法，帮助您顺利完成法人变更后的税款补缴工作。

方法一：利用税务部门与市场监管部门的信息共享机制

1. 完成市场监管部门变更登记：首先，您需要在市场监管部门完成法人的变更登记手续，这是后续税务变更的基础。

2. 税务部门自动同步变更信息：在“两证整合”的背景下，税务机关会根据市场监管部门共享的变更信息自动同步变更税务登记信息。这意味着，一旦市场监管部门完成变更，税务部门的相关信息也会相应更新，减少了您手动办理税务变更的步骤。

3. 确认并补缴税款：在税务信息同步后，您应登录电子税务局或前往主管税务机关办税服务厅，确认变更后的税务信息，并根据实际情况补缴可能产生的税款或滞纳金。

方法二：直接前往主管税务机关办税服务厅办理

1. 准备相关材料：包括但不限于变更后的营业执照、法人身份证明、税务登记证（如已领取）、以及可能需要的补缴税款计算表等。

2. 现场办理变更及补缴：携带上述材料前往主管税务机关办税服务厅，现场办理税务登记信息的变更，并根据税务人员的指导完成税款的补缴工作。这种方法虽然相对传统，但能够直接与税务人员沟通，确保所有手续准确无误。

方法三：通过电子税务局在线办理

1. 登录电子税务局：使用企业账号登录电子税务局平台，这是现代税务办理的重要渠道，方便快捷。

2. 在线提交变更申请：在电子税务局中找到“税务登记变更”或类似功能模块，按照提示在线提交法人变更的申请及相关材料。

3. 在线补缴税款：在变更申请审核通过后，根据系统提示或税务人员的通知，通过电子税务局的在线支付功能完成税款的补缴。这种方法避免了现场办理的等待时间，提高了办理效率。

注意事项：

• 在进行法人变更及税款补缴前，请确保已结清所有应缴纳的税款，避免产生滞纳金或罚款。
• 变更过程中，如遇到任何问题或疑问，可及时联系主管税务机关或咨询专业税务人员，以确保手续的正确性和及时性。
• 保持与税务部门的良好沟通，及时了解变更进度和补缴要求，是顺利完成法人变更及税款补缴的关键。