针对您提出的美容院答应退款但一直拖着，且您担心店铺搬离的问题，我给出以下分析和建议：

1. 保留证据是关键：

   • 首先，您需要确保自己手头有所有与美容院沟通的记录，包括但不限于退款承诺的书面证据（如合同、收据、退款协议等）、口头承诺的录音或聊天记录等。这些证据在后续维权过程中将起到至关重要的作用。

2. 与美容院再次沟通：

   • 在保留好证据的基础上，您可以尝试再次与美容院进行沟通，明确表达您的退款诉求，并设定一个合理的退款期限。沟通时，建议保持冷静和理性，避免情绪化的争执，以便更有效地解决问题。

3. 考虑法律途径：

   • 如果美容院仍然拒绝退款或拖延时间，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。具体来说，您可以向当地消费者协会投诉，或者向法院提起诉讼，要求美容院履行退款义务。
   • 在提起诉讼前，建议您先咨询专业律师（当然，您可以直接向我咨询，我专注于合同纠纷领域），了解具体的诉讼流程和可能面临的法律风险。律师可以帮助您评估案件的胜诉几率，并指导您如何准备诉讼材料。

4. 关注店铺动态，防止搬离：

   • 鉴于您担心美容院可能搬离，我建议您密切关注店铺的动态。如果发现店铺有搬离的迹象，您可以及时向相关部门（如市场监管部门）报告，并尝试与店铺负责人取得联系，要求其给出明确的退款时间表。
   • 同时，您也可以考虑在店铺附近张贴告示或通过网络平台发布信息，提醒其他消费者注意该店铺的退款问题，以形成一定的社会舆论压力。

5. 了解相关法律法规：

   • 在处理此类纠纷时，了解相关的法律法规也是非常重要的。例如，《中华人民共和国消费者权益保护法》就明确规定了消费者在购买商品或接受服务时享有的权益，以及经营者应当履行的义务。如果美容院的行为违反了相关法律法规，您将有更充分的理由要求其退款并承担相应的法律责任。

行动建议：

• 立即整理并保留好所有与美容院沟通的记录和证据。
• 再次与美容院沟通，明确退款诉求和期限。
• 如果沟通无果，考虑向消费者协会投诉或向法院提起诉讼。
• 密切关注店铺动态，防止其搬离并逃避责任。
• 如有需要，及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。

希望以上分析和建议能对您有所帮助。如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。