结论：在经营商与物业签订使用小区公用电经营合同，且经营商存在偷电行为的情况下，责任应由经营商承担。但物业若存在管理疏忽或未尽到合理注意义务，也可能需承担一定责任。以下是对此问题的详细分析：
一、经营商的责任
合同违约责任：
- 经营商与物业签订了使用小区公用电的经营合同，这意味着经营商有义务按照合同约定的方式和条件使用电力。偷电行为显然违反了合同约定，因此经营商应承担违约责任。
- 违约责任可能包括赔偿物业因偷电行为而遭受的损失，如电费损失、设备损坏修复费用等，以及可能产生的违约金（如果合同中有约定）。
侵权责任：
- 偷电行为不仅违反了合同约定，还可能构成对物业或其他业主财产权的侵害。如果偷电行为导致了物业或其他业主的财产损失，经营商应承担侵权责任。
- 侵权责任可能包括赔偿因偷电行为而造成的直接和间接损失，如电费损失、设备损坏、停电导致的业务中断损失等。
行政责任与刑事责任：
- 偷电行为还可能违反《电力法》等相关法律法规，经营商可能面临电力管理部门的行政处罚，如罚款、没收违法所得等。
- 在严重情况下，如果偷电行为构成犯罪（如盗窃罪），经营商还可能面临刑事责任，包括有期徒刑、罚金等。
二、物业的责任
管理责任：
- 物业作为小区的管理者，有义务确保小区公共设施的正常运行和合理使用。如果物业在管理过程中存在疏忽或未尽到合理注意义务，导致经营商能够偷电，物业可能需要承担一定的管理责任。
- 管理责任可能包括赔偿因管理疏忽而导致的损失（但通常这种损失会相对较小，且物业的责任会因其管理程度的不同而有所差异）。
合同责任（如果适用）：
- 如果物业与经营商的合同中明确规定了物业对电力使用的监管义务，而物业未能履行这一义务，导致经营商偷电，物业可能需要承担合同责任。
- 但这种情况相对较少见，因为通常物业不会在合同中明确承担如此具体的监管义务。
三、建议与措施
对于物业：
- 加强小区电力使用的监管，定期检查电表和用电设备，确保没有偷电行为发生。
- 在与经营商签订合同时，明确约定电力使用的条款和违约责任，以便在发生偷电行为时能够依法维权。
对于经营商：
- 遵守合同约定和法律法规，合法使用电力，不要试图通过偷电等违法行为来降低成本。
- 如果发现物业在管理上存在疏忽或问题，应及时与物业沟通并寻求解决方案，而不是利用这些疏忽或问题来谋取私利。
对于受害方（如物业或其他业主）：
- 一旦发现偷电行为，应立即收集证据（如电表读数、用电设备记录等）并报警或向电力管理部门举报。
- 可以与经营商协商赔偿事宜，如果协商不成，可以通过法律途径来维护自己的合法权益。
四、特殊情况考虑
- 如果经营商的偷电行为是在物业的默许或协助下进行的，那么物业和经营商可能需要承担连带责任。但这种情况需要充分的证据来支持。
- 如果偷电行为涉及多个经营商或复杂的技术手段，可能需要专业的电力检测机构或警方介入调查以确定责任归属。
总之，在经营商与物业签订使用小区公用电经营合同且经营商存在偷电行为的情况下，责任应主要由经营商承担。但物业也需根据其管理责任和合同义务来承担相应的责任（如果存在）。如有具体法律问题，可以直接向我咨询。