结论前置：如果公证的内容本身违背法律，那么该公证是无效的。下面我将从多个角度详细解释这一问题。
公证的效力基础：
- 公证是公证机构根据自然人、法人或者其他组织的申请，依照法定程序对民事法律行为、有法律意义的事实和文书的真实性、合法性予以证明的活动。其效力基础在于公证内容的真实性和合法性。
- 如果公证的内容本身违反法律、行政法规的强制性规定，或者违背公序良俗，那么该公证从一开始就不具备法律效力。
公证无效的情形：
- 根据相关法律法规，公证无效的情形包括但不限于：公证事项不真实、不合法；公证程序违法；公证员在公证过程中有违法行为等。
- 在您提到的情况下，如果双方都认可并公证的内容本身违背法律，那么这显然属于公证事项不合法的情形，因此公证是无效的。
公证无效的法律后果：
- 一旦公证被认定为无效，那么它就不能作为证明相关事实或法律行为的依据。
- 如果因为无效的公证导致了损失，相关方可能需要承担相应的法律责任，包括但不限于赔偿损失、恢复原状等。
实际操作中的建议：
- 在进行公证前，双方应仔细审查公证内容，确保其不违反任何法律法规。
- 如果对公证内容的合法性存在疑问，建议咨询专业律师或相关法律机构，以获取准确的法律意见。
- 如果已经进行了违背法律的公证，并且发现了这一问题，应尽快采取措施纠正，如申请撤销公证或通过法律途径解决争议。
举例说明：假设双方公证了一份合同，但合同内容涉及非法交易（如贩卖毒品）。这份合同因为内容违法，所以即使经过了公证，也是无效的。在这种情况下，如果双方因为这份无效的合同产生了纠纷，那么法院在审理时不会认可这份公证合同的效力。
总结与建议：公证的效力取决于其内容的真实性和合法性。如果公证内容本身违背法律，那么公证是无效的。因此，在进行公证前，双方应确保公证内容的合法性，并在必要时咨询专业律师。如果您在公证方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。