结论：欠信用卡二万多，法院是有可能会介入处理的，但具体是否会走到诉讼阶段，取决于银行的选择以及您的还款态度和行动。
一、银行的处理流程与起诉可能性
前期催收：
- 当您未能按时偿还信用卡欠款时，银行首先会通过短信、电话等方式提醒您还款，这是银行的常规催收流程，旨在促使您主动履行还款义务。
- 若您未及时响应，银行可能会加大催收力度，包括委托专业催收机构进行催收。
起诉条件与可能性：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，银行作为债权人，在信用卡欠款纠纷中具备原告主体资格。若欠款金额达到一定标准（如二万元），且逾期超过一定时间（一般为三个月以上），经银行多次催收无果后，银行有权选择向法院提起诉讼，要求您承担还款责任。
- 起诉并非银行的必然选择，银行在决定是否起诉前，会综合考虑您的还款态度、还款能力等因素。若您表现出积极的还款意愿，并与银行协商制定可行的还款计划，银行可能会给予宽限期或通过其他方式解决欠款问题。
二、法律后果与应对策略
法律后果：
- 若银行选择起诉并胜诉，您将面临法院判决下的强制还款责任，包括偿还本金、利息及可能产生的滞纳金等费用。
- 此外，您的信用记录将受到严重影响，这可能对您未来的贷款、信用卡申请等金融活动造成不利影响。
应对策略：
- 积极沟通：建议您尽快与银行取得联系，诚实说明您的还款困难，并尝试提出可行的还款计划或延期还款方案。通过积极沟通，您可以展现还款意愿，降低被起诉的风险。
- 避免失联：保持通讯畅通，及时回应银行的催收通知。失联可能会加速银行采取法律行动，对您不利。
- 寻求专业帮助：若您对法律程序或还款方案感到困惑，可以考虑咨询专业律师或财务顾问，他们可以提供更具体的建议和指导。
三、特殊情况下的刑事责任
- 在一般情况下，信用卡欠款属于民事纠纷范畴，不会触发刑事责任。但是，若您存在恶意透支、使用伪造或作废的信用卡、冒用他人信用卡等诈骗行为，且数额达到一定标准（如五千元以上），则可能构成信用卡诈骗罪，面临刑事责任。
- 恶意透支是指以非法占有为目的，超过规定限额或期限透支，并经发卡银行两次催收后超过三个月仍不归还的行为。若您的行为符合恶意透支的定义，且数额较大，银行可能会向公安机关报案，追究您的刑事责任。
综合建议：面对信用卡欠款问题，建议您采取积极、主动的态度与银行沟通协商，寻求解决方案。同时，了解相关法律法规，确保自身行为符合法律规范，是维护个人信用的重要一环。若您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。