结论前置：劳动合同没有签日期，并不意味着劳动者可以随便辞职。无论是否签订了日期，劳动者在辞职时都需要遵循法律规定和基本的职业规范。
详细分析：
事实劳动关系的认定：
- 即便劳动合同上没有签署日期，只要用人单位与劳动者之间存在实际的用工行为，双方就形成了事实劳动关系。这种关系受到法律的保护，劳动者不能随意解除。
劳动者的离职义务：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条，劳动者在正式用工期间应提前三十日以书面形式通知用人单位，方可解除劳动合同；在试用期内则需提前三日通知。这一规定同样适用于未签署日期的劳动合同，因为事实劳动关系已经存在。
- 从职业道德和避免纠纷的角度出发，即使法律没有明确规定未签日期劳动合同的离职程序，劳动者也应与用人单位进行沟通，并完成工作交接，以确保离职过程的合法性和有序性。
劳动者的权益保护：
- 如果用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同（包括未签署日期），根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，劳动者有权要求用人单位每月支付二倍的工资。这是法律对劳动者因未签劳动合同而遭受潜在损失的补偿措施。
- 劳动者在离职时，如果因用人单位未签劳动合同或未支付双倍工资等问题产生争议，可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径维护自己的权益。
赔偿责任：
- 若劳动者未提前通知或协商便擅自离职，且因此给用人单位造成经济损失的，根据相关法律法规及公平原则，劳动者可能需要承担相应的赔偿责任。这包括但不限于因离职导致的生产中断、客户流失等直接和间接损失。
综合建议：
- 提前沟通：无论劳动合同是否签署了日期，劳动者在决定离职前都应与用人单位进行充分沟通，说明离职原因和离职时间，以便用人单位安排工作交接和人员替代。
- 遵守法律程序：按照《中华人民共和国劳动合同法》的规定，提前通知用人单位并办理离职手续。如果用人单位存在过错（如未签劳动合同、未支付劳动报酬等），劳动者可以在通知中明确指出，并保留相关证据以备维权之需。
- 维护自身权益：如果因未签劳动合同或用人单位的其他过错导致劳动者权益受损，劳动者可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径维护自己的权益。在此过程中，建议劳动者咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。
示例说明：
假设小张在一家公司工作，但劳动合同上没有签署日期。工作几个月后，小张决定离职。他应该提前三十日以书面形式通知公司，并说明离职原因和离职时间。在离职前，小张应与公司完成工作交接，并确保公司支付了他应得的劳动报酬和可能的双倍工资（如果公司自用工之日起超过一个月未与他签订书面劳动合同）。如果公司拒绝支付或存在其他过错行为，小张可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径维护自己的权益。
总之，劳动合同没有签日期并不意味着劳动者可以随便辞职。劳动者在离职时应遵循法律规定和基本的职业规范，以维护双方的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。