针对您提出的“老板没签劳动合同辞退员工如何赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、未签订书面劳动合同的赔偿

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定旨在保护劳动者的权益，确保劳动关系的明确性和稳定性。

具体计算方式：

• 计算期限：从用工之日起满一个月的次日开始，至补订书面劳动合同的前一日。如果满一年仍未签订书面劳动合同，则自满一个月的次日至满一年的前一日，用人单位均需支付双倍工资，并视为双方已订立无固定期限劳动合同。
• 计算基数：通常按照劳动者应得工资计算，这包括计时工资、计件工资以及奖金、津贴等货币性收入。如果劳动者的平均工资低于当地最低工资标准，则按照最低工资标准计算。对于工作不满12个月的劳动者，按照实际月数计算平均工资。

实例说明： 假设您于2024年1月1日入职某公司，且一直未签订书面劳动合同。那么，从2024年2月1日至2024年12月31日，该公司需每月支付您二倍的工资。

二、违法辞退的赔偿

如果用人单位无故辞退您，即违法解除劳动合同，您有权要求用人单位按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。

具体计算方式：

• 经济补偿计算方式：按照您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资作为经济补偿金。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
• 特殊规定：如果您的月工资高于当地上年度职工月平均工资的三倍，那么经济补偿标准将按照职工月平均工资的三倍来计算，且支付年限最高不超过十二年。

实例说明： 假设您在该公司工作了3年，月工资为5000元。如果公司违法辞退您，那么您应获得的赔偿金为：5000元/月 × 3年 × 2 = 30000元。

三、维权途径

面对此类情况，您可以采取以下措施来维护自己的合法权益：

1. 协商：首先尝试与公司进行协商，看是否能够达成一致的赔偿方案。
2. 投诉与仲裁：如果协商不成，您可以向当地的劳动监察部门投诉，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
3. 诉讼：如果您对仲裁结果不满意，还可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径来维护自己的权益。

在维权过程中，建议您注意收集和保存相关证据，如工资支付凭证、工作证、考勤记录、同事证言等，这些证据将有助于您证明与公司的劳动关系以及公司的违法行为。

综上所述，如果老板未与您签订书面劳动合同并违法辞退您，您有权要求公司支付相应的赔偿。希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时咨询。