结论前置：已故父母的犯罪记录确实可能对子女的政审产生一定影响，但具体影响程度需结合犯罪性质、岗位敏感性及具体政策来综合判断。
一、影响的情形及法律依据
公务员政审
- 一般岗位：虽然《中华人民共和国公务员法》第二十六条主要针对考生本人，但实际操作中，父母的严重犯罪记录（如危害国家安全、严重暴力犯罪、贪污受贿等）可能影响子女报考普通公务员岗位的政审。这是因为公务员岗位，尤其是涉及公共利益和安全的岗位，对考生的家庭背景有一定要求，以确保其政治可靠性和道德品质。
- 特殊岗位：对于涉及国家安全、机要、政法等敏感岗位，政审更为严格。若父母有犯罪记录，尤其是与暴力、恐怖等相关的罪行，子女报考这些岗位时政审通过的难度极大。这是因为这些岗位对考生的政治素质和家庭背景有极高的要求，以确保其能够胜任并维护国家安全和社会稳定。
参军入伍
- 根据相关规定（如《征兵政治审查工作规定》），父母的犯罪记录会对子女参军入伍的政审造成重大影响。特别是当父母犯有严重罪行或参与非法组织活动时，子女参军入伍的政审很可能无法通过。这是因为军队对军人及家属的政治可靠性有严格要求，以确保军队的纯洁性和战斗力。
报考军校、警校等特殊院校
- 这些院校对政治背景审查十分严格。若父母有犯罪行为，尤其是职务犯罪或严重暴力犯罪，子女在报考此类院校时政审可能会受阻。这是因为这些院校培养的是未来国家安全和法律秩序的维护者，对考生的政治素质和家庭背景有极高的要求。
进入国有企业、事业单位
- 部分国有企业、事业单位在招聘重要岗位或涉及国家利益的行业时也会进行政审。父母的犯罪记录可能使子女在这些单位的招聘政审中处于不利地位。这是因为这些单位对员工的政治素质和道德品质有一定要求，以确保其能够胜任工作并维护单位利益。
二、不影响的情形
某些轻微犯罪且已过一定期限
- 如果父母所犯的是情节较轻的犯罪，并且经过了较长时间（如交通肇事罪等过失犯罪，且积极赔偿并取得谅解），在一些非敏感岗位的政审中，对子女的影响可能会相对较小。这是因为这些犯罪行为情节较轻，且已经过了一定时间的考验，对子女的政治素质和道德品质影响较小。
未成年人犯罪且符合特定条件
- 根据相关法律规定，未成年时犯罪且被判处五年有期徒刑以下刑罚的，犯罪记录可予封存。在这种情况下，父母的犯罪记录在某些政审中可能不会被查出，从而对子女不产生影响。但需要注意的是，这一规定主要针对未成年人犯罪，且需符合特定条件。
三、特殊情况说明
- 对于服刑完毕的直系亲属，如果犯罪行为与子女无直接关系，且子女表现良好，对于一些政审要求相对宽松的职位（如普通公务员岗位），子女一般可以通过政审。但对于特殊岗位（如人民警察），即便刑罚已执行完毕，也可能因犯罪行为的性质、情节等因素对子女的政审产生不利影响。这是因为特殊岗位对考生的政治素质和家庭背景有更高的要求。
四、建议与行动
- 提前了解政策：子女在面临政审时，应提前了解相关政策规定，明确政审的具体要求和标准。
- 咨询专业人士：如有需要，子女可以咨询专业律师或相关机构，以获取更准确的信息和指导。
- 准备相关材料：子女应准备好相关材料，如父母的犯罪记录证明、自己的表现证明等，以备政审时使用。
总结：已故父母的犯罪记录对子女政审的影响是一个复杂的问题，需要综合考虑多种因素。子女在面临政审时，应提前了解相关政策规定，并咨询专业人士以获取准确信息，以便做出合理的规划和准备。如有任何法律问题，可以直接向我咨询。