核心结论：这种情况涉及证件管理责任、可能的法律责任追究以及逾期证件的处理问题，需要分步骤解决，以下是具体分析。

一、证件管理责任与法律风险

1. 出租证件行为的违法性
   根据中国法律，出租、出借或转让个人证件（如身份证、居住证、工作许可证等）属于违法行为。即使您朋友是外国人，若在中国境内办理或使用证件，仍需遵守中国法律。出租证件可能导致证件被用于非法活动（如诈骗、非法就业等），您朋友作为证件持有人可能需承担行政责任（如罚款、拘留）或民事赔偿责任（如因证件滥用导致他人损失）。

2. 当前证件逾期的处理
   证件逾期需尽快向发证机关（如公安局出入境管理局、人力资源和社会保障局等）说明情况，申请补办或延期。逾期期间若发生违法行为（如非法居留、非法就业），可能面临更严重的处罚（如限期离境、禁止入境等）。

二、证件被他人拿走后的应对措施

1. 立即挂失或报失

   • 若证件是身份证、居住证等，需向公安机关报失，防止被用于非法活动。
     
   • 若证件是工作许可证、签证等，需联系发证机关说明情况，申请注销或补办。
     
   • 关键点：保留报失证明（如报警回执、挂失记录），作为后续免责或追责的证据。

2. 追究拿走证件者的责任

   • 若知道对方身份，可向公安机关报案，指控其盗窃或侵占证件（可能涉及刑事责任）。
     
   • 若对方用证件实施违法行为（如诈骗、非法就业），您朋友需配合调查，证明自身无过错，避免被牵连。

三、法律责任划分与免责建议

1. 您朋友的责任范围

   • 出租证件是过错源头，需承担一定责任，但若能证明证件被非法使用与其无关（如及时报失、配合调查），可减轻或免除部分责任。
     
   • 若未及时报失导致损失扩大，可能需承担补充赔偿责任（如因证件滥用导致他人被骗，您朋友需在过错范围内赔偿）。

2. 如何降低风险

   • 主动配合调查：向公安机关、发证机关如实说明情况，提供证据（如出租协议、聊天记录等）。
     
   • 书面声明：通过律师起草声明，明确证件出租事实及对方责任，保留法律追责权利。
     
   • 关注信用记录：若证件被用于违法活动，可能影响个人信用（如在中国境内的征信系统），需及时核查并申诉。

四、后续建议

1. 尽快补办证件：联系发证机关，按流程申请补办或延期，避免因逾期导致更严重后果。
   
2. 咨询专业律师：若涉及复杂法律问题（如刑事报案、民事赔偿），建议委托律师协助处理，确保权益最大化。
   
3. 加强证件管理：未来避免出租、出借证件，防止类似风险再次发生。

总结：您朋友需立即报失证件、补办手续，并配合调查追究对方责任，同时通过法律手段降低自身风险。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体流程或证据准备问题。