结论：欠两个月抚养费，在强制执行阶段一般不会直接导致拘留，但若存在有能力执行而拒不执行判决、裁定的情形，且情节严重，则可能面临拘留等处罚。

详细分析：

1. 拖欠抚养费的性质：

   • 抚养费是民事法律关系中的一部分，当一方未按照协议或法院判决支付抚养费时，这首先构成的是民事违约行为，而非刑事犯罪。因此，单纯的拖欠抚养费行为，并不会直接导致刑事处罚，如拘留。

2. 强制执行阶段的处理：

   • 若一方拖欠抚养费，另一方可以向法院申请强制执行。在强制执行阶段，法院会采取一系列措施来迫使拖欠方履行支付义务，如查封、扣押、冻结财产等。
   • 在这个阶段，如果拖欠方仍然拒不支付，且法院认定其有能力执行而拒不执行，那么拖欠方可能面临更严重的法律后果。

3. 可能面临拘留的情形：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第三百一十三条的规定，对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
   • 这意味着，如果拖欠方在强制执行阶段有能力支付抚养费但拒不支付，且情节严重（如多次拒不执行、隐藏或转移财产等），那么法院可以依法对其采取拘留等刑事处罚措施。

4. 其他可能的法律后果：

   • 除了拘留外，拖欠方还可能面临其他法律后果，如被列入失信被执行人名单、限制高消费等。这些措施都会对拖欠方的日常生活和信用记录产生严重影响。

建议：

• 及时履行支付义务：为了避免不必要的法律纠纷和后果，建议拖欠方及时履行支付抚养费的义务。
• 积极沟通协商：如果确实存在支付困难，建议拖欠方与另一方积极沟通协商，寻求解决方案，如分期支付、减免部分费用等。
• 咨询专业律师：如果面临强制执行或其他法律问题，建议拖欠方及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律后果和应对策略。

总结：欠两个月抚养费在强制执行阶段一般不会直接导致拘留，但若存在有能力执行而拒不执行判决、裁定的情形，且情节严重，则可能面临拘留等处罚。因此，建议拖欠方及时履行支付义务或积极与另一方沟通协商解决方案。如有任何法律问题或疑虑，请直接向我咨询。