结论：斗嘴后拿菜刀砍人六刀，这一行为极有可能构成犯罪，并会面临相应的刑事处罚，但具体是否判刑以及判刑的轻重，需根据案件的具体情况来判定。

分析说明：

1. 行为性质：

   • 拿菜刀砍人六刀，这一行为明显具有暴力性，且可能对人体造成严重伤害。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

2. 犯罪构成：

   • 主观方面：行为人需具有故意伤害他人的主观意图。在斗嘴后拿菜刀砍人，通常可以推断行为人具有伤害他人的故意。
   • 客观方面：行为人实施了拿菜刀砍人的行为，且该行为导致了他人身体受伤的结果。砍人六刀，显然已经造成了较为严重的身体伤害。

3. 量刑因素：

   • 伤害程度：如果砍人行为导致被害人轻伤、重伤或死亡，将直接影响量刑的轻重。
   • 犯罪手段：使用菜刀这一凶器进行砍杀，属于较为残忍的犯罪手段，可能加重刑罚。
   • 犯罪情节：如行为人是否有预谋、是否在公共场所实施犯罪、是否对被害人有特殊关系等，都可能影响量刑。
   • 悔罪表现：行为人是否认罪悔罪、是否积极赔偿被害人损失等，也是量刑时需要考虑的因素。

4. 特殊情况：

   • 如果行为人能够证明自己在砍人时处于精神失常状态，或者存在其他法定从轻、减轻或免除处罚的情节，如自首、立功等，那么量刑可能会有所不同。

法律建议：

• 如果您或您身边的人涉及此类案件，应尽快向公安机关报案，并配合调查。
• 在案件处理过程中，应积极寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自己的合法权益。
• 行为人应认罪悔罪，积极赔偿被害人损失，争取从轻或减轻处罚。

后续行动指引：

• 立即停止任何可能进一步激化矛盾或导致更严重后果的行为。
• 收集并保存所有与案件相关的证据，如现场照片、视频、证人证言等。
• 尽快咨询专业律师，了解案件的具体情况、可能的法律后果以及应对策略。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。