结论：律师在完成甲方代理后，若想再为乙方提供法律服务起诉甲方，需根据具体情况判断是否存在利益冲突及是否违反律师职业道德和执业纪律。以下从不同角度进行分析：
利益冲突的角度：
- 直接利益冲突：如果律师在代理甲方期间，掌握了甲方的商业秘密、个人隐私或其他敏感信息，且这些信息对乙方起诉甲方具有关键作用，那么律师为乙方代理将构成直接利益冲突。这种情况下，律师不得为乙方提供法律服务，以避免泄露甲方信息或损害甲方利益。
- 潜在利益冲突：即使律师没有直接掌握甲方的敏感信息，但如果律师的代理行为可能对甲方产生不利影响，或者律师与甲方之间存在其他可能影响公正代理的关系（如亲属关系、经济利益关系等），也可能构成潜在利益冲突。在这种情况下，律师需要谨慎评估，并可能需要在接受乙方委托前征得甲方的同意或采取其他措施来消除利益冲突。
律师职业道德和执业纪律的角度：
- 忠诚义务：律师对委托人负有忠诚义务，应当全力维护委托人的合法权益。如果律师在代理甲方后立即转而为乙方代理起诉甲方，可能会被视为对甲方的不忠诚，违反律师职业道德。
- 保密义务：律师对在执业过程中知悉的委托人秘密负有保密义务。如果律师为乙方代理起诉甲方时泄露了甲方的秘密信息，将构成对保密义务的违反，可能面临法律责任。
- 避免利益冲突：律师应当避免与委托人发生利益冲突，不得在同一案件中为双方当事人担任代理人，也不得在代理一方当事人期间或之后，立即为与该当事人有利益冲突的另一方当事人提供法律服务。
实际操作中的建议：
- 评估利益冲突：律师在接受乙方委托前，应全面评估是否存在利益冲突，包括直接利益冲突和潜在利益冲突。如果存在利益冲突，律师应拒绝接受委托或采取其他措施来消除利益冲突。
- 征得甲方同意：如果律师认为可以采取措施消除利益冲突（如获得甲方的书面同意、对敏感信息进行保密处理等），那么律师可以在征得甲方同意后接受乙方的委托。但这种情况较为特殊，且需要谨慎处理。
- 遵守职业道德和执业纪律：无论是否存在利益冲突，律师都应严格遵守律师职业道德和执业纪律，确保自己的代理行为合法、合规、公正。
法律后果：如果律师违反上述规定，为乙方代理起诉甲方并造成甲方损失的，甲方有权要求律师承担相应的法律责任，包括但不限于赔偿损失、承担违约责任等。同时，律师还可能面临律师协会或司法行政机关的纪律处分。
进一步思考：在处理此类问题时，律师应充分考虑各种因素，包括利益冲突、职业道德、执业纪律以及委托人的合法权益等。如果律师对是否存在利益冲突或如何处理利益冲突存在疑问，可以咨询律师协会或司法行政机关的意见，以确保自己的代理行为合法、合规。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。