工商银行信用卡逾期后，确实可以尝试申请延期还款，但具体能否获批及延期条件需根据您的实际情况和银行的规定来确定。以下是对此问题的详细分析：
一、常规延期还款服务（容时服务）
工商银行为大部分信用卡提供了3天的还款宽限期，这被称为容时服务。在宽限期内还款，银行会视同您按时还款，不会产生逾期记录，也不会收取逾期利息和滞纳金。但需要注意的是，部分特殊卡种，如工行星座卡、奋斗卡、工银爱车Plus卡等白金卡系列，可能不享受此3天容时服务。
实例说明：若您的信用卡最后还款日是每月10日，那么在13日（含）前还款均视为正常还款。
二、特殊情况下的延期还款申请
如果您因重大疾病、失业、突发自然灾害等特殊困难导致无法按时还款，或者因不明费用、银行未说明的收费项目、出差、旅游等原因未能及时还款，或因还款渠道到账时间延迟等造成的逾期，您可以向工商银行申请延期还款。
申请流程：
联系银行：您需要尽快通过拨打工商银行信用卡客服电话95588或前往附近网点，向工作人员说明自身遇到的特殊情况，并表达延期还款的意愿。
提交证明材料：根据您所述的情况，提供相应的证明文件，如医院诊断证明、失业证明、旅行凭证等，以证实情况的真实性。
银行审核：工商银行会对您的申请和证明材料进行综合评估，考虑您的信用记录、以往还款情况及当前困难的严重程度。
协商结果：若审核通过，银行会与您协商新的还款计划，包括延期期限、还款金额等。若未通过，银行也会告知您原因。
费用与利息：即使申请延期还款成功，您仍需承担可能的利息和费用，具体标准依据工商银行的规定执行。
三、法律依据与政策支持
根据《商业银行信用卡业务监督管理办法》第70条规定，特殊情况下，若信用卡欠款超出持卡人还款能力且持卡人仍有还款意愿，发卡银行可与持卡人平等协商，达成个性化分期还款协议，最长期限不超过5年。此规定虽未直接提及“延期还款”，但为调整还款安排提供了法律基础，您可据此与银行协商。
四、建议与注意事项
尽早沟通：发现无法按时还款时，应立即与银行联系，说明情况并表达还款意愿。
准备充分：整理好相关证明材料，如收入证明、资产证明、逾期原因证明等，以备银行审核。
了解政策：在申请延期还款前，详细了解工商银行的相关政策和规定，以便更好地与银行协商。
合理规划：延期还款是短期解决方案，非长期财务问题解决办法。建议您合理规划和管理财务，确保按时偿还信用卡欠款，维护良好信用记录。
综上所述，工商银行信用卡逾期后，您可以根据自身情况尝试申请延期还款。但请务必尽早与银行联系，并提供充分的证明材料，以增加申请成功的可能性。同时，也要做好可能面临结果的准备，并注意延期还款的额外费用及长期财务规划。