针对您描述的情况，我们可以从债务承担、家庭暴力及法律责任三个核心角度进行分析：
关于母亲欠债是否应由儿子偿还的问题
- 法律原则：根据《民法典》的相关规定，子女通常没有义务偿还父母的个人债务，除非子女继承了父母的遗产，且遗产价值足以清偿债务。在此情况下，子女仅在继承遗产的范围内承担偿还责任。
- 具体分析：若母亲所欠债务为其个人债务，且儿子未继承母亲的遗产或继承的遗产不足以清偿债务，则儿子无需承担偿还责任。若母亲以骚扰、威胁等方式要求儿子偿还债务，这些行为本身并不构成儿子必须偿还债务的法律依据。
关于母亲骚扰儿子儿媳的行为
- 法律定性：母亲的骚扰行为可能构成对儿子儿媳生活安宁权的侵犯，若情节严重，还可能触犯《治安管理处罚法》中关于“干扰他人正常生活”的规定。
- 应对措施：儿子儿媳可以首先尝试与母亲沟通，解释债务承担的法律原则，劝其停止骚扰行为。若沟通无果，可以向当地公安机关报案，要求公安机关依法处理母亲的骚扰行为。同时，也可以考虑向法院申请人身安全保护令，以保护自身安全。
关于儿子打母亲的行为
- 法律定性：儿子打母亲的行为构成家庭暴力，违反了《反家庭暴力法》的相关规定。家庭暴力不仅会对受害者造成身体和心理上的伤害，还会破坏家庭关系的和谐与稳定。
- 法律责任：儿子可能因实施家庭暴力而面临行政处罚（如警告、罚款、拘留等），若情节严重，还可能构成犯罪（如故意伤害罪），需承担刑事责任。
- 应对措施：儿子应立即停止暴力行为，并向母亲道歉，寻求和解。若母亲愿意原谅并接受调解，可以寻求当地妇联、居委会或村委会等组织的帮助，进行家庭矛盾调解。若调解无果或母亲坚持追究儿子的法律责任，儿子应积极配合相关部门的调查和处理工作，并承担相应的法律责任。
综合建议：
- 债务问题：建议儿子明确告知母亲其无需承担偿还债务的责任，并引导母亲通过合法途径解决债务问题，如与债权人协商还款计划或寻求法律援助。
- 骚扰问题：若母亲持续骚扰儿子儿媳，建议儿子儿媳保留相关证据（如通话记录、短信、视频等），并向公安机关报案或向法院申请人身安全保护令。
- 暴力问题：儿子应深刻认识到家庭暴力的严重性和危害性，立即停止暴力行为，并积极寻求和解和调解。若面临法律责任追究，应积极配合相关部门的工作，并承担相应的法律责任。
最后，家庭关系中的矛盾和冲突在所难免，但应通过合法、合理、和平的方式解决。希望您和家人能够冷静处理当前的问题，寻求专业的法律帮助和调解服务，以维护家庭关系的和谐与稳定。如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。