在交通事故造成重伤的情况下，一般情况下当事人不可以自行协商处理，而应立即报警并等待交通警察的处理。但在某些特定条件下，如事故责任明确且双方无异议，且驾驶人愿意承担全部责任时，可以在警方监督下按照简易程序进行协商处理。以下是对此问题的详细分析：

一、法律规定与责任

根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十条的规定，道路上发生交通事故并造成人身伤亡的，车辆驾驶人应立即抢救受伤人员，并迅速报告执勤的交通警察或公安机关交通管理部门。这一法律规定明确了在涉及人身伤亡的交通事故中，报警并等待交警处理是首要义务。这是因为重伤事故往往涉及复杂的责任认定和赔偿问题，需要专业人员进行调查和处理，以确保公正性和合法性。

二、可以自行协商的特殊情况及风险

尽管法律有明确规定，但在某些特定情况下，如事故责任明确且无争议，且驾驶人愿意承担全部责任时，双方仍有可能在警方监督下按照简易程序进行协商处理。然而，自行协商处理重伤事故存在诸多风险：

1. 法律责任认定不准确：交通事故重伤情况往往复杂，自行协商可能导致责任认定不全面或不准确，忽略潜在的责任因素。例如，可能存在第三方责任或道路设计缺陷等问题，这些都需要专业人员进行调查和认定。
2. 赔偿标准和范围不明确：重伤涉及的赔偿项目多，标准复杂。自行协商时，双方可能因不了解赔偿标准而导致赔偿金额不合理，损害一方利益。例如，医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金等都需要根据具体情况进行计算和协商。
3. 协议履行无保障：自行协商达成的协议不具有强制执行力。如果赔偿方事后反悔，受损害方需通过法院提起民事诉讼来维权，增加成本和时间。

三、建议处理方式

鉴于交通事故造成重伤的严重性和复杂性，以及法律规定的明确要求，建议当事人在发生事故后应立即报警，由交警部门进行现场勘查和责任认定。同时，通知保险公司介入，按照法定程序处理事故和进行理赔。这样可以确保事故处理过程的合法性、公正性和准确性，更好地维护双方的合法权益。

在特殊情况下，如果确实需要协商处理，也应确保在警方的监督下进行，并遵循相关法律法规和程序要求。例如，可以签订书面协议明确事故责任划分和赔偿事宜，并保留好相关证据以备后续维权之需。

最后需要强调的是，无论何种情况，保留好相关证据和书面协议都是至关重要的。这些证据和协议可以在后续的法律程序中发挥关键作用，帮助当事人维护自己的合法权益。如果您在交通事故处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。