若香膏授权书到期后仍继续销售相关产品，被市场监管部门查处，存在被罚款的可能性，但具体是否罚款以及罚款金额需根据实际情况判断。以下从不同角度进行分析：

1. 从违法行为认定角度
   • 授权书到期后继续销售属于无合法授权经营：授权书是证明销售方获得合法销售权限的重要文件，一旦到期，销售方就失去了继续销售该香膏的合法依据。如果此时仍继续销售，市场监管部门可以认定为无合法授权经营行为。
   • 可能违反相关市场管理法规：根据《中华人民共和国产品质量法》《中华人民共和国消费者权益保护法》以及相关的市场监管规定，经营者应当保证其销售的产品来源合法、手续完备。无合法授权销售产品，扰乱了市场秩序，损害了授权方和消费者的合法权益，属于市场监管部门监管和处罚的范围。
2. 从处罚依据和方式角度
   • 有明确处罚依据：市场监管部门在查处此类违法行为时，有相应的法律法规作为处罚依据。例如，《中华人民共和国产品质量法》规定，生产、销售不符合保障人体健康和人身、财产安全的国家标准、行业标准的产品的，责令停止生产、销售，没收违法生产、销售的产品，并处违法生产、销售产品货值金额等值以上三倍以下的罚款；有违法所得的，并处没收违法所得；情节严重的，吊销营业执照；构成犯罪的，依法追究刑事责任。虽然无合法授权销售不一定直接等同于销售不符合标准的产品，但该法体现了对违法销售行为进行处罚的原则和精神，市场监管部门可依据类似法规对无授权销售行为进行处罚。
   • 处罚方式多样：除了罚款外，市场监管部门还可以根据违法情节的轻重，采取责令停止销售、没收违法所得、没收违法物品等处罚措施。如果情节严重，还可能面临吊销营业执照等更严厉的处罚。
3. 从影响处罚的因素角度
   • 违法情节轻重：如果销售方在授权书到期后只是少量销售，且在市场监管部门查处前主动停止销售、积极配合调查，那么处罚可能会相对较轻，可能只是警告或者少量罚款。但如果销售方大量销售、拒不停止销售或者存在其他恶劣情节，如故意隐瞒授权书到期事实、销售假冒伪劣香膏等，那么处罚将会更加严厉，罚款金额也会相应增加。
   • 是否造成危害后果：如果无合法授权销售香膏的行为没有对消费者造成实际损害，也没有对市场秩序造成严重破坏，那么市场监管部门在处罚时可能会酌情考虑从轻处罚。但如果该行为导致了消费者人身伤害、财产损失或者引发了市场混乱等危害后果，那么销售方将面临更严重的处罚。