关于“私人承包工程出意外，谁的责任”这个问题，我们可以从以下几个方面来详细分析：

1. 承包方有资质的情况：

   • 责任归属：若承包方具备相应资质，施工安全通常由其负责。因为承包方有资质就意味着具备保障施工安全的能力和条件，按照法律规定，施工意外导致的损害赔偿应由承包方自行承担。
   • 法律解释：这是基于合同约定和相关法律法规，承包方应进行规范的施工管理，并对施工过程中的事故后果负责。

2. 承包方无资质的情况：

   • 责任归属：若承包方无资质，发包方可能要和承包方一起承担连带赔偿责任。因为发包方有审查承包方资质的义务，选择无资质的承包方存在过错。
   • 法律解释：发包方明知承包方无资质仍发包，这一行为本身就存在过错。因此，一旦发生事故，发包方和承包方需共同对受害者进行赔偿，且双方可能面临建设行政主管部门的处罚。

3. 第三方过错或工人违规的情况：

   • 第三方过错：如果意外是由第三人的过错造成的，那么第三人应承担侵权责任。
   • 工人违规：如果工人自身存在违规操作的过错，可以适当减轻雇主的赔偿责任。
   • 法律解释：这是基于侵权责任法和过错责任原则，责任应根据各方的过错程度来确定。

综上所述，私人承包工程出意外时，责任的划分需要综合考虑承包方是否有资质、发包方是否尽到审查义务、事故是否由第三方或工人过错造成等因素。在具体案件中，应依据案情、证据和各方过错来综合判断责任大小。如果您遇到此类问题，建议保留好相关证据，并及时向我咨询，以便得到更具体的法律建议和帮助。