若患者恶意传播护士及护士长的信息，医院及相关人员可采取以下措施进行处理：

1. 收集证据：

   • 首先，需要收集患者恶意传播的相关证据，包括但不限于传播的内容（如文字、图片、视频等）、传播的途径（如社交媒体、口头传播等）、传播的时间和地点，以及可能的影响范围等。这些证据将有助于后续的法律维权和内部处理。

2. 内部处理：

   • 医院应立即启动内部调查程序，核实患者传播的信息是否属实，以及是否对护士及护士长造成了实际损害。
   • 如果传播的信息不属实或存在夸大、歪曲等情况，医院应要求患者立即停止传播，并公开道歉以消除影响。
   • 若患者拒绝配合或继续传播恶意信息，医院可根据内部规章制度，对患者采取相应的纪律处分措施，如警告、限制就诊等。

3. 法律维权：

   • 如果患者的恶意传播行为已经构成了对护士及护士长名誉权的侵害，医院或受影响的个人可以依法向人民法院提起诉讼，要求患者承担停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉及赔偿损失等民事责任。
   • 在诉讼过程中，医院或受影响的个人需要提供充分的证据来证明患者的恶意传播行为以及由此造成的损害后果。
   • 如果患者的行为还涉嫌违反了其他法律法规，如治安管理处罚法或刑法等，医院或受影响的个人还可以向公安机关报案，要求追究患者的行政责任或刑事责任。

4. 加强宣传与教育：

   • 医院应加强对患者的宣传与教育，提高患者的法律意识和道德素质，引导患者尊重医护人员的劳动成果和人格尊严。
   • 同时，医院也可以定期组织医护人员参加法律培训，提高医护人员的法律意识和自我保护能力，以便在遇到类似情况时能够更好地维护自己的合法权益。

5. 建立应对机制：

   • 医院应建立完善的应对机制，包括制定应急预案、成立专门的处理小组等，以便在遇到患者恶意传播等突发事件时能够迅速、有效地进行处理。
   • 应对机制应明确各部门的职责和分工，确保在处理过程中能够形成合力，共同维护医院的正常秩序和医护人员的合法权益。