结论前置：父亲家暴若构成犯罪并留下案底，确实可能在多方面对子女产生影响，但影响程度及范围需根据具体情况分析，且子女的个人品行和努力仍是决定未来的关键因素。以下从多个角度为您详细分析：
一、法律定义与基础影响
“案底”通常指的是犯罪记录。如果父亲的家暴行为未经法院审判，未构成犯罪，那么一般不会形成刑事案底，对子女的影响也就相对有限。然而，一旦家暴行为严重到触犯刑法，被法院判定有罪，形成了刑事案底，就可能对子女产生一系列的影响。
二、政审环节的具体影响
公务员考试：在报考公检法等对政治审查要求严格的公务员岗位时，直系亲属（如父亲）的犯罪记录可能成为子女通过政审的障碍。这是因为这些岗位对个人品行和道德有极高要求，父亲的犯罪记录可能被视为子女潜在的风险点，影响子女的职业选择和发展。
征兵：征兵过程中的政治考核同样严格。父亲有家暴刑事案底可能导致子女在政治考核中受阻，难以顺利进入部队服役，这同样限制了子女未来的职业道路。
三、心理和成长方面的深远影响
心理创伤：子女目睹父亲家暴会遭受极大的心理冲击，可能产生恐惧、焦虑、抑郁等负面情绪，影响其心理健康发展。长期生活在这种环境下，子女可能形成自卑、孤僻、敏感等性格特点，这些心理创伤可能伴随子女一生，影响其人际关系和幸福感。
行为模式模仿：儿童在成长过程中易模仿成年人的行为。父亲的家暴行为可能让子女错误地认为暴力是解决问题的手段，增加其在未来人际交往中使用暴力的风险。这不仅可能影响子女自身的社交关系，还可能对社会造成危害。
四、社会形象和社交方面的间接影响
社会评价：家庭声誉可能因父亲的家暴案底而受损。在社区或社交圈子中，他人对家庭的异样看法可能间接影响到子女，损害其形象和声誉。这种社会评价的压力可能让子女感到自卑和孤立。
社交关系：子女可能因父亲的家暴案底而在社交活动中感到自卑或有心理负担，影响其正常地与同龄人交往和建立良好人际关系。这可能导致子女在社交场合中退缩，错过许多发展机会。
五、法律保障与个人努力的重要性
尽管父亲的家暴案底可能对子女产生一定影响，但法律明确规定了不得因亲属的犯罪行为而歧视或限制公民的权利和义务。子女的个人品行和能力才是决定他们未来的关键因素。只要子女能够保持良好品行并付出努力，父亲的过去并不应该成为他们追求未来的绊脚石。子女可以通过积极学习、提升自我、参与社会活动等方式来塑造自己的未来，不受父亲案底的过多影响。
建议：如果您或您的子女正面临类似情况，建议保持积极心态，努力提升自己的能力和品行。同时，也可以寻求心理咨询或法律帮助，以更好地应对可能出现的挑战和困难。如果您有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。