结论：老百姓在1999年购买单位建的平房没有产权证，这一行为在法律上存在风险，其合法性需根据具体情况判断，但通常不具备完整的合法性。

分析：

1. 产权证的重要性：

   • 产权证是房屋所有权的法律凭证，是购房者合法拥有房屋的证明。没有产权证，购房者在法律上难以确认其对房屋的所有权，也难以进行后续的买卖、继承、抵押等法律行为。

2. 1999年的法律环境：

   • 在1999年，虽然我国的房地产法律体系已经初步建立，但相关法律法规的执行和监管可能不如现在严格。然而，即便在当时，产权证也是房屋交易中不可或缺的法律文件。
   • 如果单位在建造平房时未取得合法的建设手续，或者未按照相关规定办理产权登记，那么该房屋可能属于违法建筑，无法取得产权证。

3. 购买无产权证房屋的风险：

   • 法律风险：购房者可能面临房屋被认定为违法建筑而被拆除的风险，或者因无法证明所有权而遭受损失。
   • 经济风险：没有产权证的房屋在市场上的价值通常较低，且难以转让或抵押，购房者可能因此遭受经济损失。
   • 社会风险：在涉及拆迁、补偿等社会问题时，无产权证的房屋购房者可能无法获得应有的权益保障。

4. 特殊情况下的合法性判断：

   • 如果单位在建造平房时已经取得了合法的建设手续，并且因历史原因或特殊政策导致未能及时办理产权证，那么购房者在购买时可能享有一定的法律保障。但这种情况较为特殊，需要具体分析。
   • 如果购房者与单位之间存在明确的买卖合同，并且合同中约定了产权证的办理事宜，那么购房者可以根据合同约定追究单位的违约责任。然而，这并不改变房屋本身无产权证的事实，购房者仍需承担相应的法律风险。

建议：

• 核实房屋情况：购房者应首先核实房屋的建设手续是否合法，以及单位是否具备办理产权证的条件。
• 咨询专业律师：在购买无产权证的房屋前，购房者应咨询专业律师，了解相关法律法规和政策，评估法律风险和经济风险。
• 谨慎决策：基于上述分析和建议，购房者应谨慎决策，避免盲目购买无产权证的房屋，以免遭受不必要的损失。

后续行动：

• 如果您已经购买了无产权证的房屋，并且希望解决产权问题，建议您尽快咨询专业律师，了解具体的法律途径和解决方案。
• 如果您正在考虑购买无产权证的房屋，请务必在充分了解法律风险和经济风险的基础上做出决策，并考虑咨询专业律师以获取更全面的法律建议。

如有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。